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一阶电路的过渡过程
接线图
2023年07月21日 22:47 278
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1、一阶电路的零输入响应
零输入响应：换路后动态电路中没有外施激励，电路响应由动态元件所储藏的能量引起。一阶电路的零输入响应包括有RC放电电路和RL放电电路。
2、RC放电电路
RC电路的时间常数：对于含有电容的一阶电路，电路的时间常数定义为
，时间常数
，其中
为一阶电路中，除电容以外的含源一端口网络或无源一端口网络的等效电阻。
如：在图1电路中，电阻、电容以及电压源全部为已知参数，开关S在t=0时刻从位置1合到位置2，开关移动之前电路处于稳态，换路后的
、
以及流过电路中的电流
为：
，
， 
图1 RC放电电路 图2 电容电压、电阻电压和电路电流随时间的变化
根据所求得的、和，可得它们随时间的变化规律如图2所示。
从图22中电压和电流随时间的变化规律，可得结论：
1）电流和电压都按照同样的指数规律变化，因电路的特征方程和特征根仅取决于电路的结构和元件的参数，而与变量的选择无关。
2）由于特征根
是负值，电流和电压都按同样的指数规律衰减，最终趋于零。
从上可以看出，电压和电流的衰减的快慢取决于指数中的大小。反映了一阶电路过渡过程的进展速度，越小，过渡过程越快，是讨论过渡过程的一个重要参数。
3、RL放电电路
RL电路的时间常数：对于含有电感的一阶电路，电路的时间常数定义为
，时间常数
，其中为一阶电路中，除电感以外的含源一端口网络或无源一端口网络的等效电阻。
利用微分方程的求解，RL电路响应的电压和电流随时间的变化规律，可得出与RC电路相同的结论。
4、一阶电路的零状态响应
零状态响应：换路后动态电路中动态元件所储藏的能量为零，电路响应是由外施激励引起。
零状态响应的时间常数与零输入响应的时间常数的求解相似。且零状态响应的过渡过程变化规律主要也是由时间常数来决定。
标签： 电容
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