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一阶电路的过渡过程

接线图 2023年07月21日 22:47 286 admin

1、一阶电路的零输入响应

零输入响应:换路后动态电路中没有外施激励,电路响应由动态元件所储藏的能量引起。一阶电路的零输入响应包括有RC放电电路和RL放电电路。

2RC放电电路

RC电路的时间常数:对于含有电容的一阶电路,电路的时间常数定义为一阶电路的过渡过程  第1张,时间常数一阶电路的过渡过程  第2张,其中一阶电路的过渡过程  第3张为一阶电路中,除电容以外的含源一端口网络或无源一端口网络的等效电阻。

如:在图1电路中,电阻、电容以及电压源全部为已知参数,开关St=0时刻从位置1合到位置2,开关移动之前电路处于稳态,换路后的一阶电路的过渡过程  第4张一阶电路的过渡过程  第5张以及流过电路中的电流一阶电路的过渡过程  第6张为:一阶电路的过渡过程  第7张一阶电路的过渡过程  第8张           一阶电路的过渡过程  第9张                

一阶电路的过渡过程  第10张  一阶电路的过渡过程  第11张

1   RC放电电路         2   电容电压、电阻电压和电路电流随时间的变化

根据所求得的一阶电路的过渡过程  第12张一阶电路的过渡过程  第13张一阶电路的过渡过程  第14张,可得它们随时间的变化规律如图2所示。

从图22中电压和电流随时间的变化规律,可得结论:

    1)电流和电压都按照同样的指数规律变化,因电路的特征方程和特征根仅取决于电路的结构和元件的参数,而与变量的选择无关。

    2)由于特征根一阶电路的过渡过程  第15张是负值,电流和电压都按同样的指数规律衰减,最终趋于零。

    从上可以看出,电压和电流的衰减的快慢取决于指数中一阶电路的过渡过程  第16张的大小。一阶电路的过渡过程  第17张反映了一阶电路过渡过程的进展速度,一阶电路的过渡过程  第18张越小,过渡过程越快,一阶电路的过渡过程  第19张是讨论过渡过程的一个重要参数。

3RL放电电路

RL电路的时间常数:对于含有电感的一阶电路,电路的时间常数定义为一阶电路的过渡过程  第20张,时间常数一阶电路的过渡过程  第21张,其中一阶电路的过渡过程  第22张为一阶电路中,除电感以外的含源一端口网络或无源一端口网络的等效电阻。

       利用微分方程的求解,RL电路响应的电压和电流随时间的变化规律,可得出与RC电路相同的结论。

4、一阶电路的零状态响应          

零状态响应:换路后动态电路中动态元件所储藏的能量为零,电路响应是由外施激励引起。

       零状态响应的时间常数与零输入响应的时间常数的求解相似。且零状态响应的过渡过程变化规律主要也是由时间常数来决定。

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