电容三点式振荡器 电容三点式振荡器是一种电子元件，也叫考毕兹振荡器，是自激振荡器的一种。由串联电容与电感回路及正反馈放大器组成，因振...
RLC串联电路的零输入响应
接线图
2023年07月21日 22:48 249
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1、
非振荡放电过程
在的情况下p1、p2 、为两个不等的负实根，不妨设
，解电路方程可得到
电容电压的变化曲线如图7-16（a）所示，放电电流的变化曲线如图7-16（b）所示。
上述放电过程中，电容一直处于放电状态，并没有能量从电感向电容充电的过程，所以称为非振荡放电。从物理意义上来说，这是电容通过电阻和电感的放电过程。起初，电容放出的能量一部份转化为磁场能量，另一部分被电阻消耗。在t=tm时电流达到最大值后，磁场能量不再增加，并且电感线圈开始释放能量，故在t>tm后，电容和电感同时放出能量供电阻消耗，直到电场储能与磁场储能被电阻耗尽，放电结束。在这个过渡过程中，电容器中电场储能是单调减小的，没有振荡。这是因为电阻过大，电阻耗能迅速造成的，所以，这是一种过阻尼情况。
2、 
振荡放电过程
在的情况下，p1 、p2 为一对共轭复根，则解电路方程可得到幅度衰减的正弦振荡解：
式中
，而电流
电容电压 、电流 的变化曲线如图7-18所示。
电流 i(t)都是振幅按指数规律衰减的正弦函数，所以这种放电过程称为振荡放电。这种振荡由于电阻较小，耗能较慢，所以电感和电容之间进行往复的能量交换，从而形成了振荡。由于电阻的存在，所以是衰减振荡，也称欠阻尼振荡。
如果电路的电阻R=0，则衰减系数δ及回路振荡角频率ω分别为
则 u(t)和i(t) 都是不衰减的正弦量，是一个等幅振荡的过程。实质上这是电容储能和电感储能之间反复转化而没有消耗的过程。因为没有能量损耗，所以振荡将一直进行下去。
3、
临界情况
正弦激励下的一阶电路，稳态响应也是正弦量。可以用相量法求得。时间常数是电路本身的参数，与激励无关。计算方法与上面相同。
在的情况下，p1 、p2 为两个相等的负实根，则电路方程的解为
可以看到，u(c)变化情况是从 U0开始，保持正值，逐渐衰减到零；i是从零开始，保持负值，最后为零。这个过程也是非振荡的。u(c)和i的曲线与图7-16非常相似。
这一情况下的放电过程是振荡与非振荡过程的分界线，所以也称为临界阻尼情况，而
则称为RLC串联电路的临界电阻。
重点串联
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