首页 接线图文章正文

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根

接线图 2023年07月21日 22:48 155 admin

二阶电路:可用二阶常微分方程描述的电路称为二阶电路。

如图7-15所示RLC串联电路。选择各元件的电压与电流为关联参考方向的情况下，由KVL得

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第1张RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第2张

其中：

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第3张

即

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第4张

化简得

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第5张

上式是二阶常系数线性齐次微分方程，可见RLC串联电路属于二阶电路。

为求解方程，令

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第6张

称δ为衰减系数，RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第7张为回路谐振角频率。则

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第8张

这样，得到二阶齐次方程的特征方程为

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第9张

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第10张

所以，RLC串联电路零输入响应可写成

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第11张

式中A、B是积分常数，由初始条件确定。

电路的初始条件有三种情况：uc(0-)，iL(0-)都不为零；uc(0-)不为零，iL(0-)为零；uc(0-)为零， iL(0-)不为零。这三种情况的分析过程是相似的，这里只分析

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第12张

的情况。即充了电的电容器对没有储能的电感线圈放电的情况。

由于δ的取值不同，则会有三种情况：

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第13张

即

RLC串联电路的零输入响应方程和特征根 第14张

版权与免责声明
本网转载并注明自其它出处的作品，目的在于传递更多信息，并不代表本网赞同其观点或证实其内容的真实性，不承担此类作品侵权行为的直接责任及连带责任。其他媒体、网站或个人从本网转载时，必须保留本网注明的作品出处，并自负版权等法律责任。


如涉及作品内容、版权等问题，请在作品发表之日起一周内与本网联系，否则视为放弃相关权利。

标签： 电容

相关文章

发表评论

接线图网Copyright Your WebSite.Some Rights Reserved. 备案号：桂ICP备2022002688号-2 接线图网版权所有 联系作者QQ：360888349