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石英晶体的基本特性与等效电路

接线图 2023年07月21日 22:49 170 admin

频率稳定度是衡量振荡电路的质量指标之一,一般用 石英晶体的基本特性与等效电路  第1张 来表示,其中f0为振荡频率,Df为频率偏移。频率稳定度有时还附加时间条件,如一小时或一日内的频率相对变化量。前面介绍的RC振荡电路的频率稳定度大于10–3,普通LC振荡电路也只能达到10–4。石英晶体振荡电路的频率稳定度可达10–9甚至10–11,这是由于采用了具有极高Q值的石英晶体元件。

石英晶体的基本特性与等效电路  第2张

1.结构

石英晶体是一种各向异性的结晶体,它是硅石的一种,其化学成分是二氧化硅(SiO2)。从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片(可以是正方形、矩形或圆形等),然后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板,就构成石英晶体产品,如图1所示,一般用金属外壳密封,也有用玻璃壳封装的。

2.压电效应

石英晶片所以能做振荡电路是基于它的压电效应,从物理学中知道,若在晶片的两个极板间加一电场,会使晶体产生机械变形;反之,若在极板间施加机械力,又会在相应的方向上产生电场,这种现象称为压电效应。如在极板间所加的是交变电压,就会产生机械变形振动,同时机械变形振动又会产生交变电场。一般来说,这种机械振动的振幅是比较小的,其振动频率则是很稳定的。但当外加交变电压的频率与晶片的固有频率(决定于晶片的尺寸)相等时,机械振动的幅度将急剧增加,这种现象称为压电谐振,因此石英晶体又称为石英晶体谐振器。

3.等效电路和谐振频率

石英晶体的压电谐振现象可以用图2所示的等效电路来模拟。等效电路中的C0为切片与金属板构成的静电电容LC分别模拟晶体的质量(代表惯性)和弹性,而晶片振动时,因摩擦而造成的损耗则用电阻R来等效。由于晶片的等效电感L很大,而CR很小,因此Q很大,可达104~5´105

图2为石英晶体的代表符号、等效电路和电抗特性。

石英晶体的基本特性与等效电路  第3张

(a)代表符号 (b)等效电路 (c)电抗—频率响应特性

图2   石英晶体的等效电路与电抗特性

由等效电路可知,石英晶体有两个谐振频率,即

(1)当RLC支路发生串联谐振时,其串联谐振频率为

石英晶体的基本特性与等效电路  第4张 (1)

由于C0很小,它的容抗比R大得多,因此,串联谐振的等效阻抗近似于为R,呈纯阻性,且其阻值很小。

(2)当频率高于fs时,RLC支路呈感性,当与C0发生并联谐振时,其振荡频率为

石英晶体的基本特性与等效电路  第5张 (2)

由于 石英晶体的基本特性与等效电路  第6张 ,因此fsfp非常接近。

通常石英晶体产品所给出的标称频率既不是fs也不是fp,而是外接一小电容Cs时校正的振荡频率,Cs与石英晶体串接如图3所示。利用Cs可使石英晶体的谐振频率在一个小范围内调整。Cs的值应选择得比C大。可以计算接入s后新的串联谐振频率

石英晶体的基本特性与等效电路  第7张   

图3  谐振频率的调整

石英晶体的基本特性与等效电路  第8张 (3)

将上式展开成幂级数,并注意到 石英晶体的基本特性与等效电路  第9张 ,从而略去高次项,可近似得

石英晶体的基本特性与等效电路  第10张 (4)

石英晶体的基本特性与等效电路  第11张 时, 石英晶体的基本特性与等效电路  第12张 ,而当 石英晶体的基本特性与等效电路  第13张 时, 石英晶体的基本特性与等效电路  第14张 。实用时,Cs是一个微调电容,使f¢sfsfp之间的一个狭窄范围内变动。可以分析得出Cs并不影响并联谐振频率。

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