对于基本积分电路，用Z1和Zf代替电阻和电容。在复频域中，应用拉氏变换，将Z1和Zf写成运算阻抗的形式Z1(s)、Zf(s)，其中s为复频率变量，输出电压的表达式可以写成
改变Z1(s)和Zf(s)的形式，可以实现各种不同的数学运算。对于图1a所示的电路，其传递函数为
上式括号内第一、二两项表示比例运算；第三项表示积分运算，因 表示积分；第四项表示微分运算，因 。图2b表示在输入阶跃信号情况下，输出电压的波形。
在自动控制系统中，比例-积分-微分运算经常用来组成 PID调节器。在常规调节中，比例运算、积分运算常用来提高调节精度，而微分运算则用来加速过渡过程。
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表示积分；第四项表示微分运算，因 
。图2b表示在输入阶跃
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