实际运算放大器运算电路的误差分析

接线图 2023年07月21日 22:49 163 admin

AVO、Rid对运算电路的影响

前面讨论的基本运算电路中，将集成运放看成理想的，而实际的集成运放并非如此。因此，实际工作情况与理想化分析所得的结论之间必然存在误差，即产生了运算误差。

实际运算放大器运算电路的误差分析第1张

图 1 差分输入电路

集成运放的Avd和Rid为有限值时，对运算电路将引起误差，现以图1所示的运算放大电路为例来讨论，用图2电路来等效，
由此可列出如下方程实际运算放大器运算电路的误差分析第2张

实际运算放大器运算电路的误差分析第3张

图2 Avd、Rid产生运算误差电路

解之可得
其中实际运算放大器运算电路的误差分析第4张

实际运算放大器运算电路的误差分析第5张
当vS2=0，图1即为反相比例运算电路。为实际运算放大器运算电路的误差分析第6张

通常用AVDRidR1>>Rf(R1+R2+Rid)，利用近似公式（|x|<<1时实际运算放大器运算电路的误差分析第7张）上式可化简为
实际运算放大器运算电路的误差分析第8张
闭环电压增益实际运算放大器运算电路的误差分析第9张
反相比例运算电路的理想闭环增益为实际运算放大器运算电路的误差分析第10张
由此可得相对误差实际运算放大器运算电路的误差分析第11张实际运算放大器运算电路的误差分析第12张
上式说明，AVD和Rid越大，AVF越接近理想值，产生的误差也越小。按类似方法可以分析同相比例运算电路。

共模抑制比KCMR对运算电路的影响

以同相运算放大电路为例，集成运放的共模抑制比KCMR为有限时，对运算电路引起的误差近似为实际运算放大器运算电路的误差分析第13张

由此可见，AVD和KCMR越大，误差越小，AVF越接近理想情况下的值。

误差推导过程
由图1的电路有
差模输入电压为实际运算放大器运算电路的误差分析第14张
共模输入电压为实际运算放大器运算电路的误差分析第15张
运算放大电路总的输出电压为

理想情况下，实际运算放大器运算电路的误差分析第16张，由此求得相对误差

实际运算放大器运算电路的误差分析第17张
式中实际运算放大器运算电路的误差分析第18张为电压反馈系数。通常实际运算放大器运算电路的误差分析第19张，实际运算放大器运算电路的误差分析第20张，
因此上式简化为　

输入失调电压、输入失调电流对运算电路的影响

输入失调电压VIO、输入失调电流IIO不为零时，运算电路的输出电压将产生误差。根据VIO和IIO的定义，将运放用图1来等效，其中小三角符号内代表理想运放。
利用戴维南定理和诺顿定理可将两输入端化简，如图2所示，则

实际运算放大器运算电路的误差分析第21张

实际运算放大器运算电路的误差分析第22张
因为实际运算放大器运算电路的误差分析第23张，有实际运算放大器运算电路的误差分析第24张，则由上两式求出

由于电路中两输入端均接地，在VIO、IIB和IIO作用下，产生的输出电压VO即是绝对误差。
若R2=R1//Rf，由IIB引起的误差可以消除，输出电压变为
实际运算放大器运算电路的误差分析第25张
由上式可见，实际运算放大器运算电路的误差分析第26张和R2越大，VIO和IIO引起的输出误差电压也越大。
当用作积分运算时，因电容C代替Rf，输出误差电压为

则实际运算放大器运算电路的误差分析第27张

由上式可见，积分时间常数t=R1C越小或积分时间越长，误差越大。减小误差的办法是选用失调及温漂小的高精度、超高精度运放，或将时间常数适应选大些。也可以在输入级加调零电位器或在输入端加一补偿电压或补偿电流，以抵消VIO和IIO的影响，使vO(t)为零。