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动态电路的过渡过程和初始条件

接线图 2023年07月21日 22:49 204 admin
暂态过程的概念:            

稳态电路中的电流,电压稳定不变或者是时间上的周期函数,称为电路处于稳态。一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时,电路原稳态被破坏,而转变到另一种稳态所经历的过程,称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很短,所以又称为暂态过程或暂态。
在图示的RL电路中S打开时,电路中的电流等于零,这是一种稳态。若开关在 t = 0 时接通,电路中的电流逐渐增加,最终达到 I = U
S/R ,这也是一种稳态。中间必然经历一段过渡过程。
动态电路的过渡过程和初始条件  第1张
产生暂态过程的原因:
内因:电路中存在储能元件(C、L)电容与电感上存储的能量不能跃变,所以,在含有C、L的电路中,从一种稳态到另一种稳态,要有一个过渡过程。
外因: 换路开关的接通与断开;电源改变(大小、频率、波形);元件参数改变。
换路定律:通常我们把换路瞬间作为计时起点。即在t=0时换路。把换路前的终了时刻记为t =0- ,把换路后的初始时刻记为 t =0+ 。
电感中的电流和电容两端的电压不能跃变称为换路定律,可表示为:
   
动态电路的过渡过程和初始条件  第2张

 

 

 

换路定律适用于换路瞬间,用它来确定暂态过程的初始值。
 
动态电路的过渡过程和初始条件  第3张
换路瞬间,电容相当于短路,电感相当于断路。
 
动态电路的过渡过程和初始条件  第4张    
换路瞬间,电容相当于恒压源,电感相当于恒流源。
电路中其他电压电流在换路瞬间的初始值,用欧姆定律、KVL、KCL定律联合求解
确定图中uc和ic的初始值。设开关断开前电路处于稳态。
解: 动态电路的过渡过程和初始条件  第5张 动态电路的过渡过程和初始条件  第6张  
   
  动态电路的过渡过程和初始条件  第7张  
  动态电路的过渡过程和初始条件  第8张  
确定图中uCiCiL iK 的初始值。设开关闭合前电路处于稳态。  
动态电路的过渡过程和初始条件  第9张
解:
开关闭合前,
动态电路的过渡过程和初始条件  第10张
  动态电路的过渡过程和初始条件  第11张      
  动态电路的过渡过程和初始条件  第12张     动态电路的过渡过程和初始条件  第13张  
开关闭合后瞬间,          
电感等效为电流源:   动态电路的过渡过程和初始条件  第14张  
电容等效为电压源:     动态电路的过渡过程和初始条件  第15张    
             
动态电路的过渡过程和初始条件  第16张   动态电路的过渡过程和初始条件  第17张
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