电路的基本概念和基本定律

接线图 2023年07月21日 22:50 206 admin

电路：是由若干电路元件按一定的方式相互连接而成的联结体。电路中常见元件有：电压源、电流源、受控源、电阻、电感和电容。
支路：每一个二端元件组成一条支路。有时也将流过同一个电流的几个“串联”元件的组合称为一条路。
节点：电路中元件支路的连接点。
回路：电路中由若干条支路组成的闭合路径。对每一个回路常设定一个方向：沿顺时针或逆时针绕行。 线性非时变电阻 即电阻值不随其上的电压u 、电流i和时间t 变化的电阻

显然，线性非时变电阻的伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线。

如图1所示，电阻值可由曲线的斜率来确定。
线性电阻元件 u(t)=Ri(t)
电导 G=1/R u(t)=i(t)/G

线性电阻元件两种情况：开路和短路
开路	短路

电阻元件上吸收的功率与能量
1. R吸收的功率为: p=ui=i²R 对于正电阻来说，吸收的功率总是大于或等于零。
2. 设在to-t区间R吸收的能量为w(t)、它等于从t0— t对它吸收的功率作积分。即：电路的基本概念和基本定律第7张式中τ是为了区别积分上限t 而新设的一个表示时间的变量。

受控源是一种四端控制元件，由控制支路和受控支路两部分组成。
四种类型受控源：	电压控制电压源（VCVS）	电流控制电流源（CCVS）
	电压控制电流源（VCCS）	电流控制电流源（CCCS）
如图：

		其中： B为转移电压比 r为转移电阻 g为转移电导 a为转移电流比
(a)VCVS i₁=0 u₂=Bu₁	(b)VCVS u₁=0 u₂=ri₁

(c)VCCS i₁=0 i₂=gu₁	(d)CCCS u₁=0 i₂=ai
采用关联参考方向，受控源吸收的功率为：p(t)＝u₂(t)i₂(t)

基尔霍夫定律
电路分析中，基尔霍夫定律与元件的伏安关系相结合形成对各种复杂电路的一般分析方法.基尔霍夫定律仅与电路结构(即组成电路的节点数、支路数及电路各支路的国家连接关系)有关，而与具体电路元件本身具有何种伏安关系无关。
基尔霍夫定律有两个内容：电流定律和电压定律
KCL指出：在电路中的任何一个节点,在任何时刻流入(或流出)该节点的电流代数和为零,即:∑i=0
KCL源于电荷守恒。
例                          i+(-i₂)+(-i₃)=0
KVL指出：在电路中的任何一个回路，在任何时刻，沿该回路绕行一周，该回路上所有支路的电压降的代数和为零。即 ∑u=0          KVL源于能量守恒。
例在图中，方框代表一般元件，且已知U=3v，U₂=-4v，U₃=-2v。
利用KVL求支路电压Ux和Uy
        电路的基本概念和基本定律第13张
解    方法一：用KVL
A回路：U₂+U_x+(-U)=0    得：U_x=U-U₂=3-(-4)=7v
B回路：U₂+U_x+U₃+U_y=0    得：U_y=-U₂-U₃-U_x=-1v
        方法二：“箭头首尾相衔接”
U_x=-U₂+u₁=-(-4)+3=7v
U_y=-U₃-U_x-U₂ =-(-2)-7-(-4)=-1v

电流源是理想模型，本节研究恒流源。
	I_s=某恒定值。 U由I_s及外电路共同决定注意： 1.电流源所吸收的功率为P=-U·I_{s 。} 2.当I_s=0时，a,b两点相当于断路。
基本性质（1）发出的电流是定值I_s，或是一定的时间函数i_s（t），与两端的电压无关。（2）电流源的迪纳流是由它本身确定的，至于它两端的电压则是任意的。

电压源是实际电源的一种模型。直流电压源是我们研究的对象。
	U_s=某恒定值 I由U_s及外电路共同决定注意： 1.流过电压源电流的真实方向不一定由a流向b。 2.当U_s=0时，a,b 两点间相当于短路。
基本性质 (1)端电压是定值U_s或是一定的时间函数u_s（t），与流过的电流无关。 (2)电压源的电压是由它本身确定的，至于流过它的电流则是任意的。