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具有互感电路的计算

接线图 2023年07月21日 22:50 209 admin
在计算具有互感的交流电路时,一般仍采用相量表示法,此时KCL的形式不变,但在KVL表达式中要计入由于互感的作用而引起的互感电压。一般情况下,利用支路电流法、回路电流法求解电路,结点电压法不再适用。
  一、互感线圈的串联:包括正向串联(顺接)和反向串联(反接)。
  1、正向串联(顺接):电路结构及参数如图10-2-1。
具有互感电路的计算  第1张具有互感电路的计算  第2张
  电流从线圈的同名端流进。互感电压及线圈电压参考方向如图所示。
  具有互感电路的计算  第3张
  2、反向串联(反接):电路结构及参数如图10-2-2。利用同样的方法得到:
  
 具有互感电路的计算  第4张
  3、相量图如图10-2-3。
 具有互感电路的计算  第5张
  二、互感线圈的并联:包括同侧并联和异侧并联。
  1、同侧并联,如图10-2-4。电压、电流之间的关系:
 具有互感电路的计算  第6张具有互感电路的计算  第7张   具有互感电路的计算  第8张
  2、异侧并联,如图10-2-5。电压、电流之间的关系,用相同的方法得出:

 具有互感电路的计算  第9张
  三、互感消去法(去耦法):
  具有互感的电路一般采用支路电流法、回路电流法进行计算,一般不采用结点电压法进行计算。为了计算方便,也可以将互感耦合电路,消去互感后,成为无互感的电路。互感线圈并联消去互感后的等效电路如图10-2-6(同侧并联)和10-2-7(异侧并联)。
具有互感电路的计算  第10张具有互感电路的计算  第11张
  当互感线圈只有一端相连时的电路如图10-2-8(同名端在同侧),10-2-9(同名端在异侧)。消去互感后的等效电路如图10-2-10(同名端在同侧),10-2-11(同名端在异侧)。
 具有互感电路的计算  第12张
  消去互感后,可以用任意方法求解电路。
 具有互感电路的计算  第13张   【实例10-3】具有互感的两线圈如图例10-3(a)所示。已知R1=3Ω,R2=5Ω。ωL1=7.5Ω,ωL2=12.5Ω,ωM=6Ω,正弦电源有效值U=50V。求:(1)开关打开和闭合时的电流。(2)开关闭合时各线圈的复功率。(3)开关闭合时电压、电流相量图。 具有互感电路的计算  第14张
  【解】设互感电压的参考方向如图所示。
 具有互感电路的计算  第15张 具有互感电路的计算  第16张
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