正弦交流电路的分析方法

接线图 2023年07月21日 22:50 131 admin

一、相量解析法

    使用相量解析法的基本规律为：
    1)要有一个相量作为计算基准，通常设。之后则可用前面讲述及表格中的公式计算。
    2)当把电阻改为复阻抗，直流电压、电流也改为相量，直流电阻电路的方法定理全适用。
    例：（串联）、（并联）…等。
    3)当仅要求数值大小时，也可直接使用有效值计算公式。
    【例】图示电路，已知， ,。试求：
    （1）等效复阻抗Z；
    （2）各支路电流、和；
    （3）画相量图。
       正弦交流电路的分析方法第9张
          图例题电路（a)电路   (b) 相量图
    解：R_l与L串联的复阻抗

    R₂与C串联的复阻抗

    （1）等效复阻抗

    （2）各支路电流
          正弦交流电路的分析方法第13张
    （3）相量图如上图所示
二、相量作图法
    使用相量作图法的基本规律为：
    1)选：选一个参考相量画在水平实轴上，以此为基准画图。通常串联选电流，并联选电压。
    2)画：画有两个依据，
    一是依据单一理想元件R、L、C或RLC串联电路的电压电流相位关系。
    二是依据相量的基尔霍夫定律。
    3)算：是根据画出的几何图形进行分析计算。
    计算时，据题意，可先画后算，也可边画边算。
    【例】在图所示电路中，，U与I同相，试求I、R、X_L和X_C 。
    解：（1）选为参考相量，如图所示。
正弦交流电路的分析方法第17张
                图例题电路
              (a) 电路 (b) 相量图

    （2）电阻中的电流与同相位，电感中的电流滞后90^。，画出其相量，应用平行四边形法则作。在这个电流三角形中，因为，所以总电流与相位差 =45^。，其有效值

    （3）电容电压滞后电流 90^。，画出其相量，应用平行四边形作，在、和的电压三角形中，因为与同相，所以与的相位差为45^。，又因为与的相位差是90^。，所以电压三角形是等腰直角三角形，根据上述几何关系，得
        正弦交流电路的分析方法第40张
    最后
         正弦交流电路的分析方法第41张
    说明：有时一些很复杂的交流电路的习题，则既利用公式计算又利用相量作图，还要考虑一些交流电路的基本概念，常用的基本概念有：RLC在交流电路中的特点、复阻抗的意义、三个三角形、谐振的特点等。