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正弦电流电路的功率

接线图 2023年07月21日 22:50 223 admin

  1.正弦电流电路的功率

正弦电流电路的功率  第1张

正弦电流电路的功率  第2张  正弦电流电路的功率  第3张

  吸收瞬时功率

正弦电流电路的功率  第4张
正弦电流电路的功率  第5张

  平均功率:瞬时功率在一个周期内的平均值(有功功率),即

正弦电流电路的功率  第6张

正弦电流电路的功率  第7张

  正弦电流电路的功率  第8张为功率因数
  2.RLC元件上的功率
  1)电阻元件:电阻正弦电流电路的功率  第9张上,正弦电流电路的功率  第10张正弦电流电路的功率  第11张同相位,正弦电流电路的功率  第12张,故正弦电流电路的功率  第13张
  瞬时功率  正弦电流电路的功率  第14张
  平均功率  正弦电流电路的功率  第15张
  2)电感和电容元件:感抗或容抗(即电抗)上正弦电流电路的功率  第16张正弦电流电路的功率  第17张相位正交,正弦电流电路的功率  第18张,功率因数正弦电流电路的功率  第19张
  瞬时功率  正弦电流电路的功率  第20张
  平均功率  正弦电流电路的功率  第21张
  注:维持电感的正弦电压和电流不需要消耗其它能量。
  3.无功功率

正弦电流电路的功率  第22张

  正弦电流电路的功率  第23张与电压正弦电流电路的功率  第24张同相位的电流分量,故产生平均功率。因此把正弦电流电路的功率  第25张称为电流正弦电流电路的功率  第26张的有功分量
  正弦电流电路的功率  第27张与电压正弦电流电路的功率  第28张正交,不产生平均功率。故正弦电流电路的功率  第29张称为电流正弦电流电路的功率  第30张的无功分量。
  定义无功功率

正弦电流电路的功率  第31张

  元件上的无功功率:
  1) 电阻元件  QR = 0
  2) 纯电感的无功功率为  正弦电流电路的功率  第32张
  3) 纯电容的无功功率为  正弦电流电路的功率  第33张
  4.视在功率
  也称(表观功率)表征某些电气设备的容量。

正弦电流电路的功率  第34张,正弦电流电路的功率  第35张,正弦电流电路的功率  第36张

  PQS三者之间的关系为正弦电流电路的功率  第37张
  上述关系也可用三角形来表示,如图,称为功率三角形。

正弦电流电路的功率  第38张

  正弦电流电路的功率  第39张也称功率因数角
  5.无功补偿
  工程上的负载多为感性,为提高功率因数可在感性负载两端并联电容器

正弦电流电路的功率  第40张

  端口电流的无功分量却因并联电容而减小到

正弦电流电路的功率  第41张

  上式乘以端口电压便得到 正弦电流电路的功率  第42张
  因此,补偿后 正弦电流电路的功率  第43张
  例1 在工频条件下测得某线圈的端口电压、电流和功率分别为100V、5A和300W.求此线圈的功率因数、等效电阻和等效电感。
  解:由式求得功率因数

正弦电流电路的功率  第44张

正弦电流电路的功率  第45张

正弦电流电路的功率  第46张

线圈电阻、感抗和电感分别为

正弦电流电路的功率  第47张
正弦电流电路的功率  第48张
正弦电流电路的功率  第49张0.051H

  例2 图(a)所示电路,感性负载Z接于220V、50Hz正弦电源上,负载的平均功率和功率因数分别为2200W和0.8。(1) 求并联电容前电源电流、无功功率和视在功率。(2) 并联电容,将功率因数提高到0.95,求电容大小、并联后电源电流、无功功率和视在功率。

正弦电流电路的功率  第50张

  解:(1) 并联电容前电源电流等于负载电流

正弦电流电路的功率  第51张

  负载功率因数角 正弦电流电路的功率  第52张
  电源无功功率等于负载无功功率 正弦电流电路的功率  第53张var
  电源视在功率 正弦电流电路的功率  第54张VA
  (2) 并联电容后功率因数角为 正弦电流电路的功率  第55张
  并联电容后电源提供的有功功率不变,无功功率为 正弦电流电路的功率  第56张var
  电源无功功率的差值等于电容上的无功功率 正弦电流电路的功率  第57张var
  由电容无功功率的计算公式得所需并联电容为

正弦电流电路的功率  第58张μF

  并联电容后的电源视在功率 正弦电流电路的功率  第59张VA
  电源电流  正弦电流电路的功率  第60张A

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