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RLC串联电路的阻抗

接线图 2023年07月21日 22:51 274 admin

  1.时域模型到相量模型的变换

RLC串联电路的阻抗  第1张

  2.电路的分析
  根据基尔霍夫电压定律的相量形式电路的电压相量方程为

RLC串联电路的阻抗  第2张

  

RLC串联电路的阻抗  第3张RLC串联电路的阻抗  第4张RLC串联电路的阻抗  第5张

  代入上式得

RLC串联电路的阻抗  第6张RLC串联电路的阻抗  第7张

  Z称为RLC串联电路的阻抗

  |Z|——阻抗模,|Z| =RLC串联电路的阻抗  第8张RLC串联电路的阻抗  第9张——阻抗角,RLC串联电路的阻抗  第10张
  说明:
  1)元件上电压、电流的关系:

RLC串联电路的阻抗  第11张  RLC串联电路的阻抗  第12张  RLC串联电路的阻抗  第13张

  2)端口上电压、电流的关系:
  RLC串联电路的阻抗  第14张RLC串联电路的阻抗  第15张Z=|Z|RLC串联电路的阻抗  第16张RLC串联电路的阻抗  第17张
  则:RLC串联电路的阻抗  第18张
  RLC串联电路的阻抗  第19张阻抗端口电压、电流有效值(或振幅)之比等于阻抗模
  RLC串联电路的阻抗  第20张=RLC串联电路的阻抗  第21张端口电压越前于电流的相位差等于阻抗角RLC串联电路的阻抗  第22张
  注:分析阻抗角大于、等于、小于0的情况。
  3)串联电路的相量图

RLC串联电路的阻抗  第23张

  据图可知:RLC串联电路的阻抗  第24张  RLC串联电路的阻抗  第25张
  例1 一个电阻R=15RLC串联电路的阻抗  第26张、电感L=12mH的线圈C=5RLC串联电路的阻抗  第27张F的电容器相串联,接在电压RLC串联电路的阻抗  第28张V的电源上,RLC串联电路的阻抗  第29张=5000rad/s。试求电流RLC串联电路的阻抗  第30张电容器端电压RLC串联电路的阻抗  第31张和线圈端电压RLC串联电路的阻抗  第32张
  解: 此为RLC串联电路,其阻抗

  Z=R+j[RLC串联电路的阻抗  第33张RLC串联电路的阻抗  第34张]=15RLC串联电路的阻抗  第35张+j[5000×12×10-3-1/(5000×5×10-6 )]RLC串联电路的阻抗  第36张

   =(15+j20)RLC串联电路的阻抗  第37张=25RLC串联电路的阻抗  第38张53.1°RLC串联电路的阻抗  第39张
  电流相量和瞬时表达式分别为

RLC串联电路的阻抗  第40张=4RLC串联电路的阻抗  第41张-53.1°A
RLC串联电路的阻抗  第42张A

  电容端电压相量和瞬时表达式

RLC串联电路的阻抗  第43张=-j40RLC串联电路的阻抗  第44张RLC串联电路的阻抗  第45张RLC串联电路的阻抗  第46张-53.1°A=160RLC串联电路的阻抗  第47张-143.1°V
RLC串联电路的阻抗  第48张RLC串联电路的阻抗  第49张V

  线圈电阻R与电感L为串联关系,其阻抗

RLC串联电路的阻抗  第50张

  线圈端电压相量和瞬时表达式:

RLC串联电路的阻抗  第51张=62RLC串联电路的阻抗  第52张76°RLC串联电路的阻抗  第53张×4RLC串联电路的阻抗  第54张-53.1°A=248RLC串联电路的阻抗  第55张22.9°V
RLC串联电路的阻抗  第56张RLC串联电路的阻抗  第57张V

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