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同步时序逻辑电路设计举例
接线图
2023年07月21日 22:51 246
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例如 用J-K触发器作为存储元件，设计一个“101”序列检测器。该电路有一个输入x和一个输出Z，当随机输入信号中出现“101”序列时，输出一个1信号。典型输入、输出序列如下。
输入x：0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
输出Z：0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0
解 假定用Moore型同步时序电路实现给定功能，设计过程如下。
① 作出原始状态图和状态表
设初始状态为A，根据题意可作出原始状态图如图1所示，原始状态表如表1所示。
图1
表1
|
现态 |
次态 |
输出 | |
|
x=0 |
x=1 | ||
|
A B C D |
A C A C |
B B D B |
0 0 0 1 |
② 状态化简
根据化简法则可知，表5.3已是最小化状态表。
③ 状态编码
由于最小化状态表中共有4个状态，故需2位二进制代码表示，即电路中要有2个触发器。设状态变量为y2、y1，根据相邻法的编码原则，可令y2y1的4种取值00、01、10、11分别对应状态A、B、C、D，相应的二进制状态表如表2所示。
表2
|
现态 y2 y1 |
次态  |
输出 | |
|
x=0 |
x=1 | ||
|
0 0 0 1 1 0 1 1 |
0 0 1 0 0 0 1 0 |
0 1 0 1 1 1 0 1 |
0 0 0 1 |
④ 确定激励函数和输出函数
根据表2所示二进制状态表和J-K触发器的激励表，可列出激励函数和输出函数真值表如表3所示。
表3
|
输入 x |
现态 y2 y1 |
次态
|
激励函数 J2 K2 J1 K1 |
输出 |
|
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 |
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 |
0 d 0 d 1 d 1 d d 1 0 d d 0 d 1 0 d 1 d 0 d d 0 d 0 1 d d 1 d 0 |
0 0 0 1 0 0 0 1 |
用卡诺图对表3中的激励函数和输出函数化简后，可得到其最简表达式如下：
⑤ 画逻辑电路图
根据输出函数和激励函数表达式，可画出“101”序列检测器的逻辑电路图如图2所示。
图2
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