交流发电机电压源是一台发电机,它从不同形式的能量产生电动势。最常见的电压源是交流发电机和电池。交流发电机通过机械旋转转换能量以产生交流信号,由于电...
变压器的等效电路和向量图
接线图
2023年07月21日 22:51 242
admin
一 变压器的折算法
将变压器的副边绕组折算到原边,就是用一个与原绕组匝数相同的绕组,去代替匝数为N2的副绕组,在代替的过程中,保持副边绕组的电磁关系及功率关系不变。
二 参数折算
折算前原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ
副边N2 U2 I2 E2 R2 X2σ RL XL
折算后原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ
副边N2' U2' I2' E2' R2' X2σ' RL' XL'
变压器副绕组折算到原边后其匝数为N1,折算后的副边各量加“ ' ”以区别折算前的各量。
1 电势折算
E2'=4.44fN1Фm=E1
E2=4.44fN2Фm
所以E2'/E2=N1/N2=k,E2=kE2
折算前后电磁关系不变,那么铁心中的磁通不变,k为变比,也即是电势,电压折算的系数
2 磁势折算
N1I2'=N2I2=I2N2/N1=I2/k
变压器折算前后副绕组磁势不变。k也为电流折算系数。
3 阻抗折算
阻抗折算要保持功率不变
折算前后副边铜耗不变
I2'I2'R2'=I2I2R2
R2'=(I2/I2')(I2/I2')R2=kkR2
(kk)---阻抗折算系数
副边漏抗上的无功功率不变,则
I2'I2'X2σ'=I2I2X2σ
X2σ'=(I2/I2')(I2/I2')X2σ=kkX2σ
负载阻抗上的功率不变,则可求出
I2'I2'RL'=I2I2RL RL'=kkRL
I2'I2'XL'=I2I2XL XL'=kkXL
4 副边电压折算
u2'=I2'ZL'=(I2/k)(RL+jXL)kk=kI2(RL+jXL)=kU2
三 变压器的等效电路
折算后方程
U1=-E1+I1(R1+jX1σ)
U2'=E2'-I2'(R2+jX2σ)
I1+I2'=Im≈I0
-E1=-E2=Im(Rm+jXm)=ImZm
折算后电压平衡方程式,磁势平衡方程式及励磁回路等效电路如上面4个式子所示,这些式子为变压器的基本方程式。它们代表变压器。可用一个等效电路代替这4个式子。那就是图示。在这个等效电路内,回路I代表原边绕组电压平衡方程式回路II代表副边电压平衡方程式,可见本图与上述4式一一对应,完全可以代表一台变压器。
如果变压器等效电路中各阻抗参数、负载阻抗已知,电源电压U已知,则可计算出各支路电流I1、I2'、Im、U2',则可计算出副边实际的电流I2=kI2',及变压器各部分损耗、效率等。
将变压器的副边绕组折算到原边,就是用一个与原绕组匝数相同的绕组,去代替匝数为N2的副绕组,在代替的过程中,保持副边绕组的电磁关系及功率关系不变。
二 参数折算
折算前原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ
副边N2 U2 I2 E2 R2 X2σ RL XL
折算后原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ
副边N2' U2' I2' E2' R2' X2σ' RL' XL'
变压器副绕组折算到原边后其匝数为N1,折算后的副边各量加“ ' ”以区别折算前的各量。
1 电势折算
E2'=4.44fN1Фm=E1
E2=4.44fN2Фm
所以E2'/E2=N1/N2=k,E2=kE2
折算前后电磁关系不变,那么铁心中的磁通不变,k为变比,也即是电势,电压折算的系数
2 磁势折算
N1I2'=N2I2=I2N2/N1=I2/k
变压器折算前后副绕组磁势不变。k也为电流折算系数。
3 阻抗折算
阻抗折算要保持功率不变
折算前后副边铜耗不变
I2'I2'R2'=I2I2R2
R2'=(I2/I2')(I2/I2')R2=kkR2
(kk)---阻抗折算系数
副边漏抗上的无功功率不变,则
I2'I2'X2σ'=I2I2X2σ
X2σ'=(I2/I2')(I2/I2')X2σ=kkX2σ
负载阻抗上的功率不变,则可求出
I2'I2'RL'=I2I2RL RL'=kkRL
I2'I2'XL'=I2I2XL XL'=kkXL
4 副边电压折算
u2'=I2'ZL'=(I2/k)(RL+jXL)kk=kI2(RL+jXL)=kU2
三 变压器的等效电路
折算后方程
U1=-E1+I1(R1+jX1σ)
U2'=E2'-I2'(R2+jX2σ)
I1+I2'=Im≈I0
-E1=-E2=Im(Rm+jXm)=ImZm
折算后电压平衡方程式,磁势平衡方程式及励磁回路等效电路如上面4个式子所示,这些式子为变压器的基本方程式。它们代表变压器。可用一个等效电路代替这4个式子。那就是图示。在这个等效电路内,回路I代表原边绕组电压平衡方程式回路II代表副边电压平衡方程式,可见本图与上述4式一一对应,完全可以代表一台变压器。
如果变压器等效电路中各阻抗参数、负载阻抗已知,电源电压U已知,则可计算出各支路电流I1、I2'、Im、U2',则可计算出副边实际的电流I2=kI2',及变压器各部分损耗、效率等。
变压器T型等效电路中,由于励磁阻抗很大,因而Im很小,有时就将该支路断开,就形成了所谓简化等效电路。
变压器的简化等效电路中,Zk=Rk+jXk,Rk与Xk是变压器的漏阻抗,也叫短路阻抗,顾名思义,即变压器的副边短路时呈现的阻抗。Rk为短路电阻,Xk为短路电抗。ZL'为折算到变压器原边的负载阻抗。
Rk=R1+R2'
Xk=X1σ+X2σ'
Zk=Rk+jXk
用简化等效电路后,计算结果的准确度完全满足工程上的要求。当需要在副边电压基础上分析问题时,可将原边的电阻,漏电抗,励磁电抗等折算到副边, 那么R1'=R1/kk,X1σ'= X1σ/kk,Xm'=Xm/kk,而副边参数R2,X2σ不变,当用欧姆数说明阻抗大小时,必须指明是从哪边看进去的阻抗。从高压边看进去的阻抗是从低压边看进去的阻抗的(kk)倍。
四 变压器负载运行时的向量图
根据基本方程式和等效电路,可以画出变压器的相量图,从而了解变压器中各量,电压电流,磁通之间的相位关系。
绘制过程
E1=E2=-j4.44fN1Фm
U1=-E1+I1(R1+j X1σ)
U2'=E2'-I2'(R2+jX2σ)
I0=I1+I2
以上四式代表变压器等效电路中那个回路及相量图中那个闭合图形,说明等效电路,基本方程和相量图是变压器的三种基本研究方法,是对一个问题的三种表述,相量图对各物理量的相位更直观显现出来。
标签: 电源
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