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线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

接线图 2023年07月21日 22:51 199 admin

【例12-4-1】 回答本章开始提出的问题:计算图12-4-1(a)所示电路电容上的稳态电压

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第1张

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第2张

解 (1)将激励展开成傅里叶级数。根据傅立叶级数理论,电源

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第3张,在此线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第4张

(2)电源的第线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第5张次谐波单独作用的稳态电路为正弦稳态电路,用相量法来分析,其相量模型如图12-4-1(c)所示。电容电压的第线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第5张次谐波最大值相量为

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第7张 线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第8张

该相量对应的正弦波的频率为线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第9张

(3)应用叠加原理得到电容上的稳态电压.

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第10张

【例12-4-2】在图12-4-2(a)所示电路中,正弦交流电流源 线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第11张,直流电流源Is = 5 A,直流电压源Us= 10V。求通过5W电阻的电流i 和电压源Us提供的功率。

 线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第12张

解 (1)直流5 A电流源和直流10 V电压源可以共同作用(同频率的电源可以共同作用,一次求解)。此时,C相当于开路,L相当于短路,如图12-4-2(b)所示。所以

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第13张

(2)线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第14张电流源单独作用时,电路如图12-4-2(c)所示。且

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第15张

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第16张

按分流关系得

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第17张

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第18张

(3)通过5 W电阻电流为    线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第19张

(4)电压源线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第20张提供的功率为    线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第21张。因为流过线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第20张的电流为线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第23张,只有线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第24张线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第20张构成功率。

【例12-4-3】 图12-4-3所示含耦合电感电路中,试确定各电表的读数(为有效值)。已知:线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第26张

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第27张

解 (1)直流分量作用:线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第28张

(2)基波分量作用:

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第29张

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第30张

(3)3次谐波分量作用:

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第31张

(4)叠加得到结果:

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第32张

(5)有效值计算:

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应  第33张

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