动态电路的初始状态与初始条件

接线图 2023年07月21日 22:51 157 admin

电路分析中把电路与电源的接通、切断，电路参数的突然改变，电路联接方式的突然改变，电压源的电压或电流源的电流的突然改变等，统称为换路(switching)，且认为换路是即刻完成的。

在§1和§2中曾经指出：线性电容元件上的电压(或电荷量)的变化直接受到电容电流的约束、有限电容电流规定了电容电压(或电荷量)的连续变化；电容电压(或电荷量)的跳变则必然伴有无限大的电容电流。线性电感元件中的电流(或磁通链)的变化直接受到电感电压的约束，有限电感电压规定了电感电流(或磁通链)的连续变化；电感电流(或磁通链)的跳变则必然伴有无限大的电感电压。

在电路分析中，一般以换路发生的时刻作为计算时间的起点，即认为换路是在t＝0时发生的。为了用数学式来表达在换路前后的转折瞬间，在有限电容电流的条件下电容元件上的电荷(或电压)不能跳变的规律，以及在有限电感电压的条件下电感元件中的磁通链(或电流)不能跳变的规律，我们规定表示换路前的一个瞬时，它和t=0之间的间隔趋近于零；表示换路后的初瞬，它和t＝0之间的间隔也趋近于零。也就是说，是t由负值趋近于零的极限，则是t由正值趋近于零的极限。于是，由到瞬间，上述诸变量不能跳变的规律可分别表示为

（1）

（2）

（3）

（4）

磁通链与电荷量q互为对偶变量，电流与电压互为对偶变量，因而式(3与式(1)互为对偶，式(4)与式(2)互为对偶。

我们把动态电路中各独立电容电压(或电荷量)和各独立电感电流(或磁通链)在时的数值的集合叫做电路的初姑状态(initial STate),简称初态；把各独立电容电压(或电荷量)和各独立电感电流(或磁通链)在时的数值的集合叫做电路的原始状态(original state)。如果各电容电压和各电感电流在换路瞬间(即到时)不能跳变，则电路的初始状态即为电路的原始状态。反之，则不然。如果在时，各电容电压和电感电流均为零，则称之为零原始状态，简称零状态。