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含耦合电感电路的分析
接线图
2023年07月21日 22:51 186
admin
含耦合电感的正弦稳态电路仍然用相量分析法。对耦合电感元件的处理有二种方法：①利用耦合电感元件的VCR方程，列写电路方程来求解电路。②用耦合电感元件的去耦等效电路进行计算。
1、耦合电感的VCR应用
应用耦合电感元件的VCR方程，列写电路方程来求解电路。这种方法的关键在于正确写出耦合电感的VCR方程。
【例1】在图10-2-1所示电路中，耦合电感的耦合系数 
，求电路消耗的总功率。
解：由耦合电感的耦合系数 
，可以计算出
。指定网孔电流
、
的参考方向如图10-2-1所示。按照图中线圈电压方向，耦合电感为磁场削弱型。按网孔绕向列写网孔ＫＶＬ方程
解得
2、用受控源表示互感电压
【互感电压用受控源表示】在耦合电感元件的伏安关系中，互感压降可用受控电压源表示，由此耦合电感中的磁耦合关系可用受控源耦合来等效。如图10-2-2所示。
【例2】对图10-2-1所示电路中，画出耦合电感的受控源等效电路。
解：将图10-2-1所示电路中的耦合电感用含受控源电路等效，得到图10-2-3所示电路。对该电路列写网孔方程与例10-2-1中所得方程完全一致。
图10-2-3 图10-2-1 的受控源等效电路
3、去耦等效电路及应用
当耦合电感元件的两个线圈电气上有连接时，可将耦合电感元件用非耦合的线性电感元件等效，称为去耦。
【T形去耦等效电路】图10-2-4所示去耦，去耦前后，各条支路电流相同，各结点之间的电压相同。但注意，“o”并非“1”点。等效电路与电流参考方向无关。
【两线圈串连的等效电感】非同名端相连，如图10-2-6所示，进行T形去耦得
同名端相连，如图10-2-7所示，进行T形去耦得
【两线圈并联的等效电感】 图10-2-8（a）用同名端相连的T形去耦，得到的等效电路为图10-2-8（b），因此
同理可得如图10-2-9所示非同名端并联线圈的等效电感
【例3】 图10-2-10所示电路中，
，
，
，
V，求
。
解 将原电路去耦，得到去耦等效电路，如图10-2-10（b）所示，由此
求解的等效电路如图10-2-10（c）所示，其中
则
所以,
A
综上所述，在电路中有耦合电感时，采用耦合电感的VCR方程求解电路是一种基本分析方法；可以选用受控源表示互感电压的方法建立耦合电感等效电路；在耦合电感存在串联、并联及T形连接时，还可以采用去耦等效电路进行分析计算。
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