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电路元件的运算形式

接线图 2023年07月21日 22:52 164 admin
   根据元件电压、电流的时域关系,可以推导出各元件电压电流关系的运算形式。
1) 电阻 R 的运算形式
电路元件的运算形式  第1张
图 1(a)
  图1(a)所示电阻元件的电压电流关系为:u=Ri,两边取拉普拉斯变换,得电阻元件 VCR 的运算形式:
  电路元件的运算形式  第2张 或 电路元件的运算形式  第3张
  根据上式得电阻 R 的运算电路如图(b)所示。
电路元件的运算形式  第4张
图 1(b)
2) 电感 L 的运算形式
 图2(a)所示电感元件的电压电流关系为
   电路元件的运算形式  第5张
  两边取拉普拉斯变换并根据拉氏变换的微分性质,得电感元件 VCR 的运算形式:
    电路元件的运算形式  第6张
  或电路元件的运算形式  第7张
  根据上式得电感L的运算电路如图(b)和图(c)所示。图中电路元件的运算形式  第8张表示附加电压源的电压,电路元件的运算形式  第9张表示附加电流源的电流。
  式中电路元件的运算形式  第10张分别称为电感的运算阻抗和运算导纳。
电路元件的运算形式  第11张
图 2(a)
电路元件的运算形式  第12张
图 2(b)
电路元件的运算形式  第13张
图 2(c)
3) 电容 C 的运算形式
  图3(a)所示电容元件的电压电流关系为:
      电路元件的运算形式  第14张
  两边取拉普拉斯变换并根据拉氏变换的微分性质,得电容元件 VCR 的运算形式:
    电路元件的运算形式  第15张 
   或电路元件的运算形式  第16张
  根据上式得电容 C 的运算电路如图(b)和图(c)所示。
  图中电路元件的运算形式  第17张表示附加电流源的电流,电路元件的运算形式  第18张表示附加电压源的电压。
  式中电路元件的运算形式  第19张 分别为电容的运算阻抗和运算导纳。
电路元件的运算形式  第20张
图 3(a)
电路元件的运算形式  第21张
图 3(b)
电路元件的运算形式  第22张
图 3(c)
4) 耦合电感的运算形式
  图4(a)所示耦合电感的电压电流关系为:  电路元件的运算形式  第23张
 两边取拉普拉斯变换,得耦合电感 VCR的运算形式:
电路元件的运算形式  第24张
图4(a)
    电路元件的运算形式  第25张
  根据上式得耦合电感的运算电路如图(b)所示。图中电路元件的运算形式  第26张电路元件的运算形式  第27张都是附加电压源。式中   电路元件的运算形式  第28张分别称为互感运算阻抗和互感运算导纳。
5) 受控源的运算形式
  图5(a)所示 VCVS 的电压电流关系为:电路元件的运算形式  第29张 两边取拉普拉斯变换,得运算形式为:电路元件的运算形式  第30张
电路元件的运算形式  第31张
图4(b)
  根据上式得 VCVS 的运算电路如图(b)所示。
电路元件的运算形式  第32张 电路元件的运算形式  第33张
图5(a)
图5(b)
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