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非正弦周期交流电路的计算
接线图
2023年07月21日 22:52 176
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根据以上讨论可得非正弦周期电流电路的计算步骤如下：
（1） 把给定电源的非正弦周期电流或电压作傅里叶级数分解，将非正弦周期量展开 成若干频率的谐波信号；
（2） 利用直流和正弦交流电路的计算方法，对直流和各次谐波激励分别计算其响应；
（3） 将以上计算结果转换为瞬时值迭加。
注意:
1） 交流各次谐波电路计算可应用相量法，
2）对不同的频率，感抗与容抗是不同的。对直流 C 相当于开路、L 相于短路。对 k 次谐波有：
例12-3 电路如图（a）所示，电流源为图（b）所示的 方波信号。求输出电压u0,
解：计算步骤如下：
（1）由例12-1知方波信号的展开式为：
代入已知数据
得直流分量
基波最大值
三次谐波最大值
五次谐波最大值
角频率为：
因此，电流源各频率的谐波分量表示式为：
所以阻抗为：
因此
(c) 三次谐波单独作用时，
，计算得容抗和感抗为：
阻抗为：
则
(d) 五次谐波单独作用时，
，计算得容抗和感抗为：
阻抗为：
则
(3) 把各次谐波分量计算结果的瞬时值迭加：
（1） 把给定电源的非正弦周期电流或电压作傅里叶级数分解，将非正弦周期量展开 成若干频率的谐波信号；
（2） 利用直流和正弦交流电路的计算方法，对直流和各次谐波激励分别计算其响应；
（3） 将以上计算结果转换为瞬时值迭加。
注意:
1） 交流各次谐波电路计算可应用相量法，
2）对不同的频率，感抗与容抗是不同的。对直流 C 相当于开路、L 相于短路。对 k 次谐波有：
例12-3 电路如图（a）所示，电流源为图（b）所示的 方波信号。求输出电压u0,
已知：  |  |  |
例12-3图（a） | 例12-3图（b） |
（1）由例12-1知方波信号的展开式为：
代入已知数据
得直流分量
基波最大值
三次谐波最大值
五次谐波最大值
角频率为：
因此，电流源各频率的谐波分量表示式为：
| （2）对各次频率的谐波分量单独计算 （a)直流分量 IS0 单独作用时：  把电容断路，电感短路，电路如图(c)所示，计算得：  （b)基波单独作用时  ，电路如图(a)所示。算得容抗和感抗为 |  |
例12-3图（c） |
所以阻抗为：
因此
(c) 三次谐波单独作用时，
，计算得容抗和感抗为：阻抗为：
则
(d) 五次谐波单独作用时，
，计算得容抗和感抗为：阻抗为：
则
(3) 把各次谐波分量计算结果的瞬时值迭加：
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