交流发电机电压源是一台发电机，它从不同形式的能量产生电动势。最常见的电压源是交流发电机和电池。交流发电机通过机械旋转转换能量以产生交流信号，由于电...
电路最大功率传输定理
接线图
2023年07月21日 22:52 151
admin
因一个复杂的含源一端口网络可以用一个戴维南等效电路（或诺顿等效电路）来替代。下图可看成任何一个复杂的含源一端口网络向负载RL 供电的电路。设Uoc和Req 为定值，若RL 的值可变，则RL等于何值时，它得到的功率最大，最大功率为多大？下面就这些问题进行讨论。从图中可知，负载RL消耗的功率pL为：
对于给定的Uoc和Req ，负载功率pL大小由负载RL决定。当RL= 0时，电流IL为最大，但因RL= 0 所以pL= 0；而当RL→∞ 时，因IL= 0所以pL仍为零，这样，只有当负载RL为某值时，必能获得最大功率，即 pL = pLmax。
由高等数学可知，欲使负载RL获得最大功率，只要满足dpL/dRL = 0的条件。将负载RL消耗的功率表达式代入得：
令上式为零，得 RL = Req，这时负载才能获得最大功率。这也是负载RL获得最大功率的条件。习惯上，把这种工作状态称为负载与电源匹配。在这条件下，负载电阻RL所获得的最大功率值为：
或
归纳以上结果可得结论，用实际电压源向负载RL供电，只有当RL= Req时，负载RL才能获得最大功率，其最大功率为：
这个结论称为最大功率传输定理。
例20. 电路如左下图所示，已知US1 = 24V，US2 = 5V，IS = 1A，R1 = 3Ω，R2 = 4Ω，R3 = 6Ω。计算：（1）当电阻RL = 12Ω时，RL中的电流和功率。（2）设RL可调，则RL为何值时才能获得最大功率，其值为多少？
解：（1）除去负载RL支路，将含源一端口网络化为戴维南等效电路。①求开路电压Uoc：电路如右下图所示。利用叠加定理可得：
② 求等效电阻Req：令含源一端口网络内所有电源为零，即电压源US1 和US2 处于短路，电流源IS处于开路，化为对应的无源一端口网络，得等效电阻Req为：
戴维南等效电路如下图所示，计算流过负载RL中的电流及消耗的功率。
（2）计算RL 及PLmax 。
根据负载获得最大功率条件可知，当RL= Req = 6Ω时，负载可获得最大功率。即最大功率为：
对于给定的Uoc和Req ，负载功率pL大小由负载RL决定。当RL= 0时，电流IL为最大，但因RL= 0 所以pL= 0；而当RL→∞ 时，因IL= 0所以pL仍为零，这样，只有当负载RL为某值时，必能获得最大功率，即 pL = pLmax。
由高等数学可知，欲使负载RL获得最大功率，只要满足dpL/dRL = 0的条件。将负载RL消耗的功率表达式代入得：
令上式为零，得 RL = Req，这时负载才能获得最大功率。这也是负载RL获得最大功率的条件。习惯上，把这种工作状态称为负载与电源匹配。在这条件下，负载电阻RL所获得的最大功率值为：
或归纳以上结果可得结论，用实际电压源向负载RL供电，只有当RL= Req时，负载RL才能获得最大功率，其最大功率为：
这个结论称为最大功率传输定理。 例20. 电路如左下图所示，已知US1 = 24V，US2 = 5V，IS = 1A，R1 = 3Ω，R2 = 4Ω，R3 = 6Ω。计算：（1）当电阻RL = 12Ω时，RL中的电流和功率。（2）设RL可调，则RL为何值时才能获得最大功率，其值为多少？
解：（1）除去负载RL支路，将含源一端口网络化为戴维南等效电路。①求开路电压Uoc：电路如右下图所示。利用叠加定理可得：
② 求等效电阻Req：令含源一端口网络内所有电源为零，即电压源US1 和US2 处于短路，电流源IS处于开路，化为对应的无源一端口网络，得等效电阻Req为：
戴维南等效电路如下图所示，计算流过负载RL中的电流及消耗的功率。
（2）计算RL 及PLmax 。
根据负载获得最大功率条件可知，当RL= Req = 6Ω时，负载可获得最大功率。即最大功率为：
标签： 电源
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