RL电路的暂态分析

接线图 2023年07月21日 22:52 425 admin

在含有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路中就发生谐振现象。按发生谐振的电路的不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。下面分别讨论这两种谐振的条件和特征。

1、串联谐振

在 RL电路的暂态分析第1张， RL电路的暂态分析第2张， RL电路的暂态分析第3张元件串联的电路中(图1)，当

RL电路的暂态分析第4张或 RL电路的暂态分析第5张　　　(1)

时，则

RL电路的暂态分析第6张

即电源电压 RL电路的暂态分析第7张与电路中电流 RL电路的暂态分析第8张同相，这时电路中发生串联谐振。式(2.51)是发生串联谐振的条件，并由此得出谐振频率

RL电路的暂态分析第9张　　　(2)

可见只要调节 RL电路的暂态分析第10张， RL电路的暂态分析第11张或电源频率 RL电路的暂态分析第12张都能使电路发生谐振。


（a）	（b）
图1电阻、电感与电容元件串联的交流电路

串联谐振具有下列特征：

(1) 电路的阻抗模 RL电路的暂态分析第15张，其值最小。因此，在电源电压 RL电路的暂态分析第16张不变的情况下，电路中的电流将在谐振时达到最大值。即 RL电路的暂态分析第17张。

(2) 由于电源电压与电路中电流同相，因此电路对电源呈现电阻性。

(3) 由于 RL电路的暂态分析第18张，于是 RL电路的暂态分析第19张。而 RL电路的暂态分析第20张与 RL电路的暂态分析第21张相位相反，互相抵消，对整个电路不起作用，因此电源电压 RL电路的暂态分析第22张 (图2)。

图2串联谐振时的相量图

但是， RL电路的暂态分析第24张和 RL电路的暂态分析第25张各自的作用不容忽视，因为

RL电路的暂态分析第26张　　　(3)

当 RL电路的暂态分析第27张时， RL电路的暂态分析第28张和 RL电路的暂态分析第29张都高于电源电压 RL电路的暂态分析第30张。如果电压过高，可能会击穿线圈和电容器的绝缘。因此，在电力工程中一般应避免发生串联谐振。但在无线电工程中则常利用串联谐振以获得较高电压，电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或几百倍。

例如，图3所示是接收机的输入电路。它的主要部分是天线线圈 RL电路的暂态分析第31张和由电感线圈 RL电路的暂态分析第32张与可变电容器 RL电路的暂态分析第33张组成的串联谐振电路。图中的 RL电路的暂态分析第34张是线圈 RL电路的暂态分析第35张的电阻。天线所收到的各种频率不同的信号都会在 RL电路的暂态分析第36张谐振电路中感应出相应的电动势 RL电路的暂态分析第37张。改变 RL电路的暂态分析第38张，对所需信号频率调到串联谐振，那么这时 RL电路的暂态分析第39张回路中该频率的电流最大，在可变电容器两端的这种频率的电压也就较高。其他各种不同频率的信号虽然也在接收机里出现，但由于它们没有达到谐振，在回路中引起的电流很小。这样就起到了选择信号和抑制干扰的作用。