组合逻辑电路的分析方法

接线图 2023年07月21日 22:52 626 admin

   这里所说的分析，指的是逻辑分析，即分析已给定逻辑电路的逻辑功能，找出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的逻辑关系。
    1.分析的目的：根据给定的逻辑电路图，经过分析确定电路能完成的逻辑功能。有时分析的目的在于检验新设计的逻辑电路是否实现了预定的逻辑功能。
    2.分析的方法：组合逻辑电路的分析步骤大致如下：
    (1）由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；
    (2）化简和变换各逻辑表达式；
    (3）列出真值表；
    (4）根据真值表和逻辑表达式对逻辑电路进行分析，最后确定其功能。
    一般过程如图1所示：

图1 组合逻辑电路分析步骤

例1 已知逻辑电路如图2所示，分析该电路的功能。

	解：第一步，根据逻辑电路写出输出函数的逻辑表达式为 L=A⊕B⊕C=(A⊕B)⊕C 第二步，写真值表。将输入变量A、B、C 8种可能的组合一一列出，为了方便起见，表中增加中间变量A⊕B。根据每一组变量取值的情况和上述表达式，分别确定A⊕B的值和L值，填入表中，如表1所示。
图2 例1的逻辑图

表1 例1的真值表

A	B	C	A⊕B	L=A⊕B⊕C
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	1	0
1	0	0	1	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	1	0	1

    第三步，分析真值表后可知，当A、B、C 3个输入变量中取值有奇数个1时，L为1，否则L为0。可见该电路可用于检查3位二进制码的奇偶性，由于它在输入的二进制码中含有奇数个1时，输出有效信号，因此称为奇校验电路。
    例2 一个双输入端、双输出端的组合逻辑电路如图3所示，分析该电路的功能。
    解：第一步，由逻辑图写出逻辑表达式，并进行化简和变换。


	图3 例2图

第二步，列写真值表，如表2所示。

表2 例2的真值表

输入	输出	输入	输出
A B	S C	A B	S C
0 0	0 0	1 0	1 0
0 1	1 0	1 1	0 1

第三步，分析真值表可知，A、B都是0时，S为0，C也为0；当A、B有1个为1时，S为1，C为0；当A、B都是1时，S为0，C为1。这符合两个1位二进制数相加的原则，即A、B为两个加数，S是它们的和，C是向高位的进位.这种电路可用于实现两个1位二进制数的相加，实际上它是运算器中的基本单元电路，称为半加器。
对于比较简单的组合逻辑电路，有时也可用画波形图的方法进行分析。为了避免出错，通常是根据输入波形，逐级画出输出波形，最后根据逻辑图的输出端与输入端波形之间的关系确定功能。用画波形图的分析法对例1和例2的分析结果分别如图4和图5所示。