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一阶电路的零状态响应
接线图
2023年07月21日 22:53 175
admin
- 完全响应是指动态元件的初始储能不为零，同时输入也不为零的电路响应。
1、完全响应的分析方法
- 图示电路，换路前，开关打在左边 U 0 一方已很长时间。t＝0 时，开关打向右边电源。求 i，iL 随时间的变化。
分两步：先求初始值，再计算 t≥ 0 时， i，iL。
① 计算初始值 i ( 0+ )、iL( 0+ )
- 在 t＝0－ 以前，电路处于稳态，L 相当于短路，根据此时的等效电路，可计算出支路电流的初始值：
- 在 t = 0+ 时刻，L 相当于一个大小为 iL ( 0+ ) 的电流源。根据此时刻的等效电路，可计算得：
- ② 计算 t > 0 时 i ( t )、iL( t )
- 根据此时的等效电路，写出如下方程：
- 用 LdiL / dt 代换掉 (1) 中的 u L， 再求解：
2、结果讨论
- ① 时间常数 τ
- 可见：时间常数中 R 是从 L 两端看进去的等效电阻，L / R 即为时间常数。
② 初始电流 iL( 0+ ) 的作用
如果令初始输入为 0，即：
- 可见：只有动态元件 L 的初始储能产生的响应。
③ 电流的稳态值 i L(∞)
如果 L 的初始储能为零，有：
- 可见：只有初始输入产生的响应。
重要结论：电路的全响应是电路的零输入响应和零状态响应的线性叠加！其形式为：
- 因此，只要计算出 τ、f (0+ )、f (∞) 三个值代入公式即得电路的全响应。这三个值被称为“动态电路三要素”。
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