交流发电机电压源是一台发电机,它从不同形式的能量产生电动势。最常见的电压源是交流发电机和电池。交流发电机通过机械旋转转换能量以产生交流信号,由于电...
一阶电路的全响应
接线图
2023年07月21日 23:07 323
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- 完全响应是指动态元件的初始储能不为零,同时输入也不为零的电路响应。
1、完全响应的分析方法
- 图示电路,换路前,开关打在左边 U 0 一方已很长时间。t=0 时,开关打向右边电源。求 i,iL 随时间的变化。
分两步:先求初始值,再计算 t≥ 0 时, i,iL。
① 计算初始值 i ( 0+ )、iL( 0+ )
- 在 t=0- 以前,电路处于稳态,L 相当于短路,根据此时的等效电路,可计算出支路电流的初始值:
- 在 t = 0+ 时刻,L 相当于一个大小为 iL ( 0+ ) 的电流源。根据此时刻的等效电路,可计算得:
- ② 计算 t > 0 时 i ( t )、iL( t )
- 根据此时的等效电路,写出如下方程:
- 用 LdiL / dt 代换掉 (1) 中的 u L, 再求解:
2、结果讨论
- ① 时间常数 τ
- 可见:时间常数中 R 是从 L 两端看进去的等效电阻,L / R 即为时间常数。
② 初始电流 iL( 0+ ) 的作用
如果令初始输入为 0,即:
- 可见:只有动态元件 L 的初始储能产生的响应。
③ 电流的稳态值 i L(∞)
如果 L 的初始储能为零,有:
- 可见:只有初始输入产生的响应。
重要结论:电路的全响应是电路的零输入响应和零状态响应的线性叠加!其形式为:
- 因此,只要计算出 τ、f (0+ )、f (∞) 三个值代入公式即得电路的全响应。这三个值被称为“动态电路三要素”。
标签: 电源
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