电路中的谐振

接线图 2023年07月30日 14:44 315 admin

在含有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路中就发生谐振现象。按发生谐振的电路的不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。下面分别讨论这两种谐振的条件和特征。

1、串联谐振

在电路中的谐振第1张，电路中的谐振第2张，电路中的谐振第3张元件串联的电路中(图1)，当

电路中的谐振第4张或电路中的谐振第5张　　　(1)

时，则

电路中的谐振第6张

即电源电压电路中的谐振第7张与电路中电流电路中的谐振第8张同相，这时电路中发生串联谐振。式(2.51)是发生串联谐振的条件，并由此得出谐振频率

电路中的谐振第9张　　　(2)

可见只要调节电路中的谐振第10张，电路中的谐振第11张或电源频率电路中的谐振第12张都能使电路发生谐振。


（a）	（b）
图1电阻、电感与电容元件串联的交流电路

串联谐振具有下列特征：

(1) 电路的阻抗模电路中的谐振第15张，其值最小。因此，在电源电压电路中的谐振第16张不变的情况下，电路中的电流将在谐振时达到最大值。即电路中的谐振第17张。

(2) 由于电源电压与电路中电流同相，因此电路对电源呈现电阻性。

(3) 由于电路中的谐振第18张，于是电路中的谐振第19张。而电路中的谐振第20张与电路中的谐振第21张相位相反，互相抵消，对整个电路不起作用，因此电源电压电路中的谐振第22张 (图2)。

图2串联谐振时的相量图

但是，电路中的谐振第24张和电路中的谐振第25张各自的作用不容忽视，因为

电路中的谐振第26张　　　(3)

当电路中的谐振第27张时，电路中的谐振第28张和电路中的谐振第29张都高于电源电压电路中的谐振第30张。如果电压过高，可能会击穿线圈和电容器的绝缘。因此，在电力工程中一般应避免发生串联谐振。但在无线电工程中则常利用串联谐振以获得较高电压，电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或几百倍。

例如，图3所示是接收机的输入电路。它的主要部分是天线线圈电路中的谐振第31张和由电感线圈电路中的谐振第32张与可变电容器电路中的谐振第33张组成的串联谐振电路。图中的电路中的谐振第34张是线圈电路中的谐振第35张的电阻。天线所收到的各种频率不同的信号都会在电路中的谐振第36张谐振电路中感应出相应的电动势电路中的谐振第37张。改变电路中的谐振第38张，对所需信号频率调到串联谐振，那么这时电路中的谐振第39张回路中该频率的电流最大，在可变电容器两端的这种频率的电压也就较高。其他各种不同频率的信号虽然也在接收机里出现，但由于它们没有达到谐振，在回路中引起的电流很小。这样就起到了选择信号和抑制干扰的作用。