三电容电路实际应用 看到这里，大家一定会认为我们会拿MOSFET小信号电路作为例子吧？非也，我们当然要找一个更有趣的例子。下面由焦魔为大家讲...
三电容电路时域分析 - 基本π网络之三电容电路和零极点分析
接线图
2023年09月27日 21:02 210
admin
三电容电路时域分析
然后，我们从时域的角度把三电容电路的机理再过一次（非常重要！是深入理解三电容电路并帮你通过面试拿到offer的关键！）。
我们必须要先理解冲激电流的物理意义。单位冲激电流在拉普拉斯域的表示为1。注意这个1是有单位的，单位是库伦，大家可以思考一下为什么电流的拉普拉斯转换的单位是库伦。在时域里，单位冲激函数前面的1的单位也是库伦，因为单位冲激函数的积分为1，但是电流的积分必须是库伦，所以这里的1代表了一个包裹的1库伦电荷，这个1库伦的电荷只需要0时间就可以被输送，因为在t=0的时候，电流无穷大。
所以，单位冲激电流的物理意义就是用0时间通过无穷大的电流向一个高斯面里输送了1库伦电荷。
现在回到三电容电路，在t=0-时，三个电容都没有初始电荷。在t=0时，1库伦的电荷被注入到了红色高斯面里。现在的问题是，会不会有有限量的电荷在t=0时流入绿色高斯面。我们来分析这个情况：
如果有有限量的电荷流入绿色高斯面，那说明受控源gmv1必须是无穷大，因为无穷大的电流才能在0时间内输送有限的电荷，有限的电流在0时间内输送0电荷。
这表示v1是无穷大，但是v1无穷大的话，红色高斯面内必须有无穷大的电荷，这不可能，因为冲激电流所携带的电荷是有限的。所以受控源电流是有限的，受控源在0时间内不输送任何电荷。所以在t=0+时，只有电荷会在C1 C2 C3 中重新分布，1库伦的电荷会在C1+C2||C3这个总电容上建立一个电压v1（0+）。C2 和C3必须形成一个分压器，因为C2的右极板和C3的上极板的电荷总和为0。这样我们可以推出v2（0+）：
化简v2（o+），我们可以得到：
这跟我们之前用拉普拉斯转换得到的结果一致！
下面看最终状态，当电路达到最终状态时，所有的状态变量都不再改变了（除非我们有共振或者不稳定的特殊情况，然而这个电路显然没有），这说明受控源gmv1必须为0，v1必须为0。但是当t》0时，红色高斯面内的电荷就不再会改变了，因为独立电流源为0，所以所有1库伦的电荷都必须被“挤压”到C2上，产生电压1/C2。因为v1（∞）为0，所以我们可以算出v2（∞）为-1/C2。
这又跟我们用拉普拉斯转换得到的结果一致！
我们之已经分析过，这个电路只有一个非无穷大的时间常量，所以这是一个“准一阶电路”。对于这种电路，只要我们知道在t=0+的初始值和t=∞的终值，中间的行为就是一个一阶指数衰减。所以我们得到与之前一致的响应：
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