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2023-01-27 286 线路码
实现模2除法的线路
接线图
2023年01月27日 10:45 248
admin
实现模2除法的线路
循环校验码的核心逻辑线路是实现模2除的线路。按照前面介绍的方法，可将模2除的步骤分解归纳为两种操作：如果被除数或者余数最高位的值为0，直接将余数左移一位；如果被除数或部分余数最高位的值为1，用生成多项式G(x)作模2减，然后余数左移一位。
图2.2 实现模2除的逻辑图
对前述用G(x)=1011产生(7,4)校验码的例子，可采用图2.2所示线路，产生3位的余数。图中的模2减用异或门实现，左移一位由移位寄存器实现；用异或门的输出控制左边一位寄存器的D输入端，可同时实现模2减和左移。用最左一位的取值控制是否做模2减，当其为1时，减去的数就是生成多项式G(x)=1011。这里，被除数D是逐位串行送到移位寄存器的，且由CP脉冲同步。
图2.3 实现G(x)=1011的线性(7,4)分组码模2除线路图
由于G(x)固定不变，故G2可省去；只求三位余数，故G3和T0也失去意义。图2.2可简化为图2.3(a)。
对图2.3(a)的线路来说，在发送端，输入信息码D为1100，串行从低位送入，先左移三位形成1100000，再通过7步模2除，可在移位寄存器 T3 T2 T1 中得到余数010；在接收端，对7位的CRC码字1100010，执行7步模2除之后，若在 T3 T2 T1 得到000，表明CRC码字中无任何一位出错；若余数不为全0，可根据表2.4确定出错位置。
设Ti为T3T2T1某触发器当前状态，Ti'为次态，可用次态方程表示图2.3(a)的模2除电路： T3'=T2, T2'=T3⊕T1 , T1'=T3⊕D。
分别用被除数1100000和1010000验证取得余数为010和011的工作过程，见表2.6。读者可用模2除竖式计算各步结果并与之比较。
表2.6 图2.3(a)线路工作过程举例
循环校验码的核心逻辑线路是实现模2除的线路。按照前面介绍的方法，可将模2除的步骤分解归纳为两种操作：如果被除数或者余数最高位的值为0，直接将余数左移一位；如果被除数或部分余数最高位的值为1，用生成多项式G(x)作模2减，然后余数左移一位。
图2.2 实现模2除的逻辑图
对前述用G(x)=1011产生(7,4)校验码的例子，可采用图2.2所示线路，产生3位的余数。图中的模2减用异或门实现，左移一位由移位寄存器实现；用异或门的输出控制左边一位寄存器的D输入端，可同时实现模2减和左移。用最左一位的取值控制是否做模2减，当其为1时，减去的数就是生成多项式G(x)=1011。这里，被除数D是逐位串行送到移位寄存器的，且由CP脉冲同步。
图2.3 实现G(x)=1011的线性(7,4)分组码模2除线路图
由于G(x)固定不变，故G2可省去；只求三位余数，故G3和T0也失去意义。图2.2可简化为图2.3(a)。
对图2.3(a)的线路来说，在发送端，输入信息码D为1100，串行从低位送入，先左移三位形成1100000，再通过7步模2除，可在移位寄存器 T3 T2 T1 中得到余数010；在接收端，对7位的CRC码字1100010，执行7步模2除之后，若在 T3 T2 T1 得到000，表明CRC码字中无任何一位出错；若余数不为全0，可根据表2.4确定出错位置。
设Ti为T3T2T1某触发器当前状态，Ti'为次态，可用次态方程表示图2.3(a)的模2除电路： T3'=T2, T2'=T3⊕T1 , T1'=T3⊕D。
分别用被除数1100000和1010000验证取得余数为010和011的工作过程，见表2.6。读者可用模2除竖式计算各步结果并与之比较。
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