串联 RLC 电路谐振

接线图 2024年01月26日 10:49 210 admin

　　谐振时串联 RLC 电路

串联 RLC 电路谐振第1张

　　由于流经串联谐振电路的电流是电压除以阻抗的乘积，因此在谐振时阻抗Z处于最小值 ( =R )。因此，该频率下的电路电流将达到V/R的最大值，如下所示。　　谐振时串联电路电流

串联 RLC 电路谐振第2张

　　串联 RLC 电路谐振时电流
　　串联谐振电路的频率响应曲线表明电流的大小是频率的函数，并将其绘制到图表上表明响应从接近零开始，当 I MAX = I 时在谐振频率处达到最大值然后，随着f变得无穷大， R再次下降到接近于零。
　　其结果是，即使在谐振时，电感器L和电容器C两端的电压幅度也会变得比电源电压大很多倍，但由于它们相等且相反，因此它们相互抵消。
　　由于串联谐振电路仅在谐振频率上起作用，因此此类电路也称为受主电路，因为在谐振时，电路的阻抗处于最小值，因此很容易接受频率等于其谐振频率的电流。
　　您可能还注意到，由于谐振时通过电路的最大电流仅受电阻值（纯实值）的限??制，因此源电压和电路电流在此频率下必须彼此同相。
　　那么，串联谐振电路的电压和电流之间的相位角也是固定电源电压的频率的函数，并且当以下情况时，该相位角在谐振频率点为零：V、I 和 VR彼此同相，如下所示如下所示。因此，如果相位角为零，则功率因数必须为 1。
　　串联谐振电路的相位角
　　谐振相位角
　　另请注意，对于高于f r的频率，相角为正，对于低于f r 的频率，相角为负，这可以通过以下方式证明：　　串联谐振时的相位角

串联 RLC 电路谐振第3张

　　串联谐振电路的带宽
　　如果串联 RLC 电路由恒定电压下的可变频率驱动，则电流的大小I与阻抗Z成正比，因此在谐振时，电路吸收的功率必须处于其最大值，即P =我2 Z。
　　如果我们现在降低或增加频率，直到串联谐振电路中的电阻器吸收的平均功率为其谐振时最大值的一半，我们会产生两个称为半功率点的频率点，它们比最大值低 -3dB，以0dB为最大电流参考。
　　这些 -3dB 点给出的电流值是其最大谐振值的 70.7%，定义为： 0.5( I 2 R ) = (0.707 x I) 2 R。那么对应于一半功率的较低频率的点称为“下截止频率”，标记为f L对应于一半功率的较高频率的点称为“上截止频率”，标记为f H。
　　这两点之间的距离，即 ( H – L ) 称为带宽(BW)，是提供至少一半最大功率和电流的频率范围，如图所示。

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