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RC 低通滤波器
接线图
2024年01月26日 10:49 182
admin
为了创建无源低通滤波器，我们需要将电阻元件与电抗元件结合起来。换句话说，我们需要一个由电阻器和电容器或电感器组成的电路。理论上，电阻电感（RL）低通拓扑在滤波能力方面与电阻电容（RC）低通拓扑等效。但实际上，电阻电容版本更为常见，因此本文的其余部分将重点介绍 RC 低通滤波器。 RC 低通滤波器。
当输入信号的频率较低时，电容器的阻抗相对于电阻器的阻抗较高；因此，大部分输入电压在电容器上（以及与电容器并联的负载上）下降。当输入频率较高时，电容器的阻抗相对于电阻器的阻抗较低，这意味着电阻器上压降的电压较多，传输到负载的电压较少。因此，低频被通过而高频被阻挡。
对 RC 低通功能的定性解释是重要的第一步，但当我们需要实际设计电路时，它并没有多大帮助，因为术语“高频”和“低频”非常模糊。工程师需要创建能够通过和阻止特定频率的电路。例如，在上述音频系统中，我们希望保留 5 kHz 信号并抑制 500 kHz 信号。这意味着我们需要一个在 5 kHz 到 500 kHz 之间从通过过渡到阻塞的滤波器。
截止频率
滤波器不会引起显着衰减的频率范围称为通带，而滤波器确实引起显着衰减的频率范围称为阻带。模拟滤波器（例如 RC 低通滤波器）始终从通带逐渐过渡到阻带。这意味着不可能识别滤波器停止通过信号并开始阻止信号的频率。然而，工程师需要一种方法来方便、简洁地总结滤波器的频率响应，这就是截止频率概念发挥作用的地方。
当您查看 RC 滤波器的频率响应图时，您会注意到术语“截止频率”不是很准确。信号频谱被“切割”成两半（其中一半被保留，另一半被丢弃）的图像并不适用，因为随着频率从截止以下移动到截止以上，衰减逐渐增加。
RC 低通滤波器的截止频率实际上是输入信号幅度减少 3 dB 时的频率（选择该值是因为幅度减少 3 dB 对应于功率减少 50%）。因此，截止频率也称为–3 dB频率，实际上这个名称更准确，信息更丰富。术语“带宽”是指滤波器通带的宽度，对于低通滤波器，带宽等于 –3 dB 频率（如下图所示）。
该图传达了 RC 低通滤波器频率响应的一般特性。带宽等于 –3 dB 频率。
如上所述，RC 滤波器的低通行为是由电阻器的频率无关阻抗和电容器的频率相关阻抗之间的相互作用引起的。为了确定滤波器频率响应的细节，我们需要对电阻 (R) 和电容 (C) 之间的关系进行数学分析，并且我们还可以操纵这些值来设计满足精确规格的滤波器。RC 低通滤波器的截止频率 (f C ) 计算如下：
让我们看一个简单的设计示例。电容值比电阻值更具限制性，因此我们将从通用电容值（例如 10 nF）开始，然后使用公式来确定所需的电阻值。目标是设计一个滤波器，保留 5 kHz 音频波形并抑制 500 kHz 噪声波形。我们将尝试 100 kHz 的截止频率，在本文后面我们将更仔细地分析该滤波器对两个频率分量的影响。
因此，160 Ω 电阻器与 10 nF 电容器相结合将为我们提供一个非常接近所需频率响应的滤波器。
当输入信号的频率较低时，电容器的阻抗相对于电阻器的阻抗较高；因此，大部分输入电压在电容器上（以及与电容器并联的负载上）下降。当输入频率较高时，电容器的阻抗相对于电阻器的阻抗较低，这意味着电阻器上压降的电压较多，传输到负载的电压较少。因此，低频被通过而高频被阻挡。
对 RC 低通功能的定性解释是重要的第一步，但当我们需要实际设计电路时，它并没有多大帮助，因为术语“高频”和“低频”非常模糊。工程师需要创建能够通过和阻止特定频率的电路。例如，在上述音频系统中，我们希望保留 5 kHz 信号并抑制 500 kHz 信号。这意味着我们需要一个在 5 kHz 到 500 kHz 之间从通过过渡到阻塞的滤波器。
截止频率
滤波器不会引起显着衰减的频率范围称为通带，而滤波器确实引起显着衰减的频率范围称为阻带。模拟滤波器（例如 RC 低通滤波器）始终从通带逐渐过渡到阻带。这意味着不可能识别滤波器停止通过信号并开始阻止信号的频率。然而，工程师需要一种方法来方便、简洁地总结滤波器的频率响应，这就是截止频率概念发挥作用的地方。
当您查看 RC 滤波器的频率响应图时，您会注意到术语“截止频率”不是很准确。信号频谱被“切割”成两半（其中一半被保留，另一半被丢弃）的图像并不适用，因为随着频率从截止以下移动到截止以上，衰减逐渐增加。
RC 低通滤波器的截止频率实际上是输入信号幅度减少 3 dB 时的频率（选择该值是因为幅度减少 3 dB 对应于功率减少 50%）。因此，截止频率也称为–3 dB频率，实际上这个名称更准确，信息更丰富。术语“带宽”是指滤波器通带的宽度，对于低通滤波器，带宽等于 –3 dB 频率（如下图所示）。
该图传达了 RC 低通滤波器频率响应的一般特性。带宽等于 –3 dB 频率。如上所述，RC 滤波器的低通行为是由电阻器的频率无关阻抗和电容器的频率相关阻抗之间的相互作用引起的。为了确定滤波器频率响应的细节，我们需要对电阻 (R) 和电容 (C) 之间的关系进行数学分析，并且我们还可以操纵这些值来设计满足精确规格的滤波器。RC 低通滤波器的截止频率 (f C ) 计算如下：
让我们看一个简单的设计示例。电容值比电阻值更具限制性，因此我们将从通用电容值（例如 10 nF）开始，然后使用公式来确定所需的电阻值。目标是设计一个滤波器，保留 5 kHz 音频波形并抑制 500 kHz 噪声波形。我们将尝试 100 kHz 的截止频率，在本文后面我们将更仔细地分析该滤波器对两个频率分量的影响。 因此，160 Ω 电阻器与 10 nF 电容器相结合将为我们提供一个非常接近所需频率响应的滤波器。相关文章
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