典型闭环系统表示

接线图 2024年01月26日 10:50 268 admin

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其中：G块代表控制器或系统的开环增益，是前向路径；H块代表反馈路径中传感器、换能器或测量系统的增益。

为了找到上述闭环系统的传递函数，我们必须首先根据输入信号θi计算输出信号θo。为此，我们可以轻松地编写给定框图的方程，如下所示。
系统的输出等于：输出 = G x 误差
请注意，误差信号θe也是前馈模块的输入： G
求和点的输出等于：误差 = 输入 – H x 输出
如果 H = 1（统一反馈），则：
求和点的输出将为：误差 (θe) = 输入 – 输出
消去误差项，则：
输出等于：输出 = G x (输入 – H x 输出)
因此： G x 输入 = 输出 + G x H x 输出重新排列上面的内容可以得到闭环传递函数：

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闭环传递函数
上述闭环系统传递函数的方程在分母中显示了一个加号 ( + )，表示负反馈。对于正反馈系统，分母将带有减号，方程变为： 1 – GH。我们可以看到，当 H = 1（单位反馈）并且G非常大时，传递函数接近单位为：

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闭环功能
此外，随着系统稳态增益G减小，表达式： G/(1 + G)减小得更慢。换句话说，系统对G代表的系统增益的变化相当不敏感，这是闭环系统的主要优点之一。
多回路闭环系统
虽然上面的示例是单输入、单输出闭环系统，但基本传递函数仍然适用于更复杂的多环系统。大多数实际反馈电路都具有某种形式的多环控制，并且对于多环配置，受控变量和操纵变量之间的传递函数取决于其他反馈控制环是开路还是闭路。考虑下面的多循环系统。

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