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分析模拟电路设计的电路灵敏度
接线图
2024年01月28日 08:53 200
admin
电路灵敏度的定义 电路灵敏度
的一个简单但不精确的定义 是特定电路特性随着特定元件值的变化而变化的程度。这可以是任何电路特性：放大器增益；总线接收器输入阻抗；RF端口电压驻波比；或数字栅极阈值电压。在本文中，我们使用模拟滤波器来探索灵敏度分析，因为此信息通常对于良好的滤波器设计至关重要。我们将看到将灵敏度分析扩展到其他类型的电路是相当容易的。
其中S 是灵敏度，X 是变化的分量，Y 是我们希望在X 变化时评估的电路特性。
这个等式的中间部分具有直观意义。它是因变量变化的百分比 Δ y / y相对于自变量变化的百分比 Δ x / x。当x的变化趋于零时取极限来 评估该比率的微小变化。
该方程非常通用，可以用来评估任何电路参数相对于任何电路元件值变化的变化。
尾注 1、2 和 3 对灵敏度进行了详细处理，并推导了我们将使用的许多方程。
这些方程是什么意思？回想一下，灵敏度是因变量（在本例中为 DC 传递函数）相对于自变量（ 公式 3 中的R 1和 公式 4 中的R 2 ）变化的百分比。
这些灵敏度方程除了符号外都是相同的。在公式 3 中，对R 1的敏感度 为负。正如负号所暗示的，当R 1 增加时，传递函数减小。当R 2增加时，传递函数也会增加，这是预期的，因为等式 4（对R 2 的 敏感性）为正。
当R 1 远大于R 2时，方程简化为 – R 1 / R 1 = –1 且R 1 / R 1 = 1。这意味着每变化 1%，传递函数应变化近 1%在这些条件下的任一电阻器中。
以R 1 = 1000* R 2的情况为例。这里的传递函数是 1/1001 = 999e–3。如果R 2 加倍，则传输量变为 2/1002 = 1.996e–3，这是之前值的 1.998 倍，几乎翻倍。
类似地，如果R 1 加倍，传递函数将减小近两倍。将R 1 加倍会导致传递函数为 1/2001 = 0.4998e–3，这是之前值的 0.498 倍，几乎少了两倍。
另一个极端是，当R 2 远大于R 1时，导致灵敏度方程在R 1 = 0 且R 2 = ∞ 时减小至零。对于可以实现的值，敏感性将接近于零。因此，当任一电阻器变化时，传递函数变化很小。
其中R 2 = 1000* R 1，传递函数为 1000/1001 = 0.999。如果R 2 加倍，则变为 2000/2001 = 0.9995，对于元件值的 100% 变化，传递函数仅变化 0.05%。
类似地，如果我们将R 1 加倍，则传递函数变为 1000/1002 = 0.998，对于元件值的 100% 变化，传递函数仅变化 0.1%。
如果R 1 = R 2，则传递函数为 0.5，灵敏度为 –0.5 和 0.5。您预计任一电阻每变化 1%，传递函数就会变化 0.5%。让我们将R 2增加 1%。现在传递函数变为 1/2.01 = 0.4975，减少了 0.5%。同样，将R 1增加 1% 会导致传递函数为 1.01/2.01 = 5.025，即增加 0.5%。
的一个简单但不精确的定义 是特定电路特性随着特定元件值的变化而变化的程度。这可以是任何电路特性：放大器增益；总线接收器输入阻抗；RF端口电压驻波比；或数字栅极阈值电压。在本文中，我们使用模拟滤波器来探索灵敏度分析，因为此信息通常对于良好的滤波器设计至关重要。我们将看到将灵敏度分析扩展到其他类型的电路是相当容易的。
公式 1 是电路灵敏度的数学定义：
其中S 是灵敏度，X 是变化的分量，Y 是我们希望在X 变化时评估的电路特性。
这个等式的中间部分具有直观意义。它是因变量变化的百分比 Δ y / y相对于自变量变化的百分比 Δ x / x。当x的变化趋于零时取极限来 评估该比率的微小变化。
该方程非常通用，可以用来评估任何电路参数相对于任何电路元件值变化的变化。
尾注 1、2 和 3 对灵敏度进行了详细处理，并推导了我们将使用的许多方程。
简单电路示例
公式 2 是直流传递函数：
使用公式 1 计算 DC 传递函数对R 1 和R 2的灵敏度：
(3)
这些方程是什么意思？回想一下，灵敏度是因变量（在本例中为 DC 传递函数）相对于自变量（ 公式 3 中的R 1和 公式 4 中的R 2 ）变化的百分比。
这些灵敏度方程除了符号外都是相同的。在公式 3 中，对R 1的敏感度 为负。正如负号所暗示的，当R 1 增加时，传递函数减小。当R 2增加时，传递函数也会增加，这是预期的，因为等式 4（对R 2 的 敏感性）为正。
当R 1 远大于R 2时，方程简化为 – R 1 / R 1 = –1 且R 1 / R 1 = 1。这意味着每变化 1%，传递函数应变化近 1%在这些条件下的任一电阻器中。
以R 1 = 1000* R 2的情况为例。这里的传递函数是 1/1001 = 999e–3。如果R 2 加倍，则传输量变为 2/1002 = 1.996e–3，这是之前值的 1.998 倍，几乎翻倍。
类似地，如果R 1 加倍，传递函数将减小近两倍。将R 1 加倍会导致传递函数为 1/2001 = 0.4998e–3，这是之前值的 0.498 倍，几乎少了两倍。
另一个极端是，当R 2 远大于R 1时，导致灵敏度方程在R 1 = 0 且R 2 = ∞ 时减小至零。对于可以实现的值，敏感性将接近于零。因此，当任一电阻器变化时，传递函数变化很小。
其中R 2 = 1000* R 1，传递函数为 1000/1001 = 0.999。如果R 2 加倍，则变为 2000/2001 = 0.9995，对于元件值的 100% 变化，传递函数仅变化 0.05%。
类似地，如果我们将R 1 加倍，则传递函数变为 1000/1002 = 0.998，对于元件值的 100% 变化，传递函数仅变化 0.1%。
如果R 1 = R 2，则传递函数为 0.5，灵敏度为 –0.5 和 0.5。您预计任一电阻每变化 1%，传递函数就会变化 0.5%。让我们将R 2增加 1%。现在传递函数变为 1/2.01 = 0.4975，减少了 0.5%。同样，将R 1增加 1% 会导致传递函数为 1.01/2.01 = 5.025，即增加 0.5%。
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