用现代LTSpice热敏电阻器动态模型解决老式模拟温控电路问题一-电路图讲解-电子技术方

第一部分：NE555将SPICE动态生成的系统温度维持在限制范围内 Alain Stas现任Vishay非线性电阻器产品营销工程师，此前曾在布鲁塞尔自由大学（ULB）研究生物化学过程的数学建模。Alain拥有布鲁塞尔自由大学土木工程物理学硕士学位，专业是固态电子学。   借助此模型，我们想发布有关几种老式温控模拟电路LTSpice建模的一系列技术说明书。虽然这现在看来不是那么创新，但通过实况实时的和，与时间无相关的方式来模拟这些电路产生的温度却具有开创性。在这些电路中，从ON/OFF控制开始，一直到更复杂的PID温度控制，皆以简单电路来产生系统（房间/炉子/冰箱）的温度，然后通过热敏电阻器进行动态感测，并通过模拟器件（如定时器或模拟PID控制器）进行调节。

 图1   现在我们将用一个热的系统（图2）来完善这个电路，该系统的行为类似于几个电容器 / 电阻器，且其温度V（TsySTem）必须进行调节。为此我们对该系统施加由图1的负载（模拟行为V=F() 源）所产生的等效电功率，其中有一部分耗散到周围环境（脉冲源或分段线性文件，因为我们将评估环境温度变化对我们系统的温度控制的影响）。为给建模过程增加一点趣味，这个环境温度将出现一些噪声，在这里用带有文件（可以产生一些噪声的分段线性文本文件）的PWL源来模拟。    

 图2   这样我们就准备来构建我们的LTSpice仿真，将555电路和电压/温度驱动热敏电阻器添加到我们的新系统，以控制其温度。完整电路和LTSpice指令如图3所示。

 图3       在所声明的参数当中，我们有加热元件值Rheat，引起环境温度变化的dT ，不同的时间t1 - t4代表施加这些变化的时刻。这个特定仿真是想知道LTSpice是否真实描述了众所周知的电路行为，且我们将强调环境温度（参见图5的下方窗格）对电路的加热功能的影响。   请注意，Tsystem节点位置的电压与NTC热敏电阻器U3的温度的输入有联系。我们已完善了温度控制的回路并已准备好进行仿真。   下面是瞬态仿真的完整结果，共有四个窗格。  

图4   图4代表流经加热元件的电流（上方）和555定时器的电压差V(Trig)-VCC/3（下方）。    

 图5   图5代表系统的时间以及和NTC热敏电阻器温度（上方）以及和环境温度的实时变化经。结果综合如下。   该仿真的输入是一个描述环境温度变化（带1 °C随机噪声）（从18 °C经过90秒，到8 °C（90秒内），再到-2 °C，最终回到18 °C，带1 °C随机噪声）的文件（图5的下方窗格）。   系统的温度调节首先在18 °C环境温度时进行，加热元件使系统温度在前90秒内在21.4 °C和23 °C之间摆动（图5的上方窗格）。电流在双向晶闸管导通周期期间流过加热元件（图4的上方窗格），这些导通周期在V(trig)-VCC/3 > 0的时间范围内（图4的下方窗格）。V(trig) 与热敏电阻器上的电压有直接联系，后者跟随系统温度而变化，但具有由响应时间定义的一些延迟{tau} (R9)。但有一些延迟，这个延迟由响应时间{tau} (R9)来定义。   当环境温度降至8 °C，系统温度循环会轻微变化，但我们看到双向晶闸管的占空比出现增加。这时需要更多功率来使系统温度与环境温度一样低。   到目前为止，一切都在按计划进行。   当环境温度降至-2 °C时，双向晶闸管的工作时间增至100%，意味着输送功率达到最大值。但是，在此情况下这还不足以使系统温度在正常范围之内，系统温度出现下降，随后是NTC热敏电阻器。仅当环境温度在仿真结束时回到18°C，我们才能看到温度循环再度出现。   我们的结论是，我们需要减小加热元件的电阻值，以便提供更大的功率多电能。图6是Rheat = 100 W时的仿真。现在我们看到，无论环境温度如何，我们都能保持所期望的系统温度摆动。

 图6   总之，我们的电压驱动热敏电阻器LTSpice建模现已成功综合整合为温度可控系统中温控电路的驱动器可控制系统的温度控制的完整电路的驱动器。仿真生动逼真，结果合情合理，波形可视化对理解电路的行为有很大帮助。   接下来几个月内我们将发表一篇新文章，主题是使用电压驱动热敏电阻器并提供精确温度控制的PID控制器LTSpice建模。我们将借此机会强调NTC热敏电阻器的电气参数容差对温度调节精度的影响。                                        

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第二部分：带有热敏电阻器SPICE模型的PID控制器可实现精确的温度曲线控制 

 Alain Stas现任Vishay非线性电阻器产品营销工程师，此前曾在布鲁塞尔自由大学（ULB）研究生物化学过程的数学建模。Alain拥有布鲁塞尔自由大学土木工程物理学硕士学位，专业是固态电子学。   引言 现如今，使用软件（如Simulink MATLAB）来构建温度控制系统已变得相对简单。根据这些系统的复杂程度，可用PI、PID或模糊逻辑控制器进行温度调节。但使用简单并不一定意味着低成本，因为这些软件可能非常昂贵。对基于NTC热敏电阻器的温度控制应用，可达到的精度主要取决于热敏电阻器的特征（包括容差）鉴定方法。

本文的焦点不是Simulink，而是在简单系统中实现良好温度调节的零成本DIY方法。这将在高性能LTSpice电子仿真器和先前描述的精密热敏电阻器模型的帮助下进行。   我们可以看到用一个SPICE模型来表示一个简单系统的温度，并将该温度反馈给用于控制系统温度的电压驱动热敏电阻器是可以实现的。现在我们利用基于NTC热敏电阻器（完全模拟式）的PID控制器及其LTSpice模型进入到调节的下一个层级。该PID控制器的目的是用已定义的曲线来控制一个系统（如小炉子）的温度。仿真的目的是尽可能接近所定义的曲线，并保持最小温度偏差。对于该应用，炉温必须在稍长于一小时的时间内进行如下变化。 

 图1    该温度曲线是我们需要PID控制器的主要原因之一，它将能非常准确地遵循所要求的停延和斜坡（dwell and slope），同时尽可能避免大振荡。我们PID控制器的第二个任务是使系统能够对外部热/冷噪声做出反应，例如图1中的替代曲线（灰色曲线）描述的外部温度变化。因此我们将详细说明电路建议，对其进行仿真和优化，并提供一些关于如何将该理论工作与实际测量联系起来的提示。  

仿真描述总电路如图2所示，附带如下说明： ?感测桥中有两个NTCLE203E3103_B0热敏电阻器。一个是物理感测电阻器：感测系统温度的温度传感器，具有时间延迟（等于连接到节点Ti的网络的RC常数）。第二个热敏电阻器仅用于仿真。在Tset节点连接一个分段线性文件电压。该文件包含关于所采用温度曲线的临时信息（见图1的定义）。这是对我们的参考曲线进行编程的理想方式。   ?加热器单元由两个固定电阻器R8和R9与一个基于两个ZTXB49 NPN晶体管的达林顿装置组成。   ? “系统”的右边是炉子的粗略示意图，电容器Csystem代表其热质量。炉子产生的热通过B4 ABM（模拟行为）电压源进行模拟，其中包括从炉子向周围温度Tamb的发散。   ?增加一个串联脉冲源（热噪声，本例中是一个冷源），以充分代表外部环境温度的变化（参数中幅度为dT的脉冲）。   

 ?SPICE指令包含PID参数Kp、Kd和Ki；寄生环境源dT；热敏电阻器响应时间Tau；固定电阻器容差RTOL；以及NTC热敏电阻器容差Rntctol和针对B25/85系数的BTOL。另外还用两个特殊函数vb()和wc() [3]来对最坏的情况做分析。   ?Err函数是所生成的系统温度Tsystem与设定温度Tset之差的LTSpice RMS函数。该err函数必须在仿真时间内全局最小化，并对所有电路参数提供最佳的值。 

 图2   仿真结果 在此电路的帮助下，我们进行了不同的仿真，以便继续参数优化。我们需要找到Kp、Kd和Ki的值，使得err函数是最小的。LTSpice允许您每次模拟最多扫描三个参数，所以您甚至能够在一次运行（虽然时间非常长）中优化Kp、Kd和Ki。当然，这里我们只介绍优化的一个步骤及最终结果。   在图3中，仿真在下方窗格中显示了V(Tsystem) 和目标V(Tset) 的结果，在上方窗格中显示了电压 / 温度的差。在图2的SPICE指令中，我们要求测量err函数，它是仿真的整个时间范围上结果与目标值之差的和的最小二乘方。该err结果写在可从LTSpice的“View”菜单获得的“SPICE Error Log”文件中。   图3中显示了Ki的优化步骤，其中Ki是在1.6 m和2.6 m距离扫描得到。    

 图3   最小二乘方err函数可在图2中的仿真完成后在Ki值的函数中读取。SPICE Error Log文件数据的图形表示将在图4中显示最佳Ki值（Kp = 2.1 m）。

 图4   同时，我们需要针对预先选择的两个NPN晶体管来优化Rheat值，并使我们的调节在环境温度变化时仍然稳定。这就是图5中进行的仿真。在下方窗格中，我们看到两条环境温度迹线（一个恒定于20 °C，另一个在20 °C 至 -10 °C范围内摆动（因此dT为-30 °C））。在上方窗格中，我们看到这些环境变化几乎被加热电流的增加抵消，以便使系统温度尽可能接近设定温度。

 图5   通过查看SPICE Error Log文件再次计算err函数（图6），我们得到Rheat的优化值1.5 ，无论是什么晶体管模型。      

 图6   当所有参数优化完毕后，我们再次继续仿真，并获得最终结果（图7）。                                          

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