让电池管理系统出色表现，SOC算法背后有大学问-原理图|技术方案

SOC(state of charge)算法一直是电池管理系统（BMS）开发应用的关键技术之一。因此讨论SOC算法的技术文章很常见，企业对SOC估算的高精度也往往是宣传的亮点。而关于SOC详尽的解释和定义却不常被考虑，从而导致了SOC算法结果的参考价值大打折扣。显而易见若SOC的概念都是模糊的，又何来精确的SOC呢？因此作者希望通过本文分析几种维度下的SOC值，以及这些SOC值的作用。

粗率的说，SOC=剩余容量/额定容量，而要准确表述SOC的意义就要对计算的分母——额定容量(Total Capacity)和分子——剩余容量(Residual Capacity)进行更为严谨的定义。以下是某些企业和组织关于SOC的定义：

(1)美国先进电池联合会(USABC)在其《电动汽车电池实验手册》中定义SOC 为:电池在一定放电倍率下, 剩余电量与相同条件下额定电量(Ah)的比值。

(2)韩国起亚汽车公司定义SOC为：SOC= 剩余可用能量 / 总的可用能量(Wh)。

(3)日本本田公司电动汽车EV Plus定义SOC为：SOC = 剩余电量 / (额定电量 - 电量衰减)；剩余电量(Ah)= 额定电量 - 净放电量 - 自放电量 - 温度补偿电量。

SOC算法首要的难点便是针对不同的“功能需求”进行额定容量和剩余容量的定义，同时这两个参数一旦从不同的性质维度、温度维度、电池生命周期维度去观察，则可能计算出不同的SOC值。首先解释什么是“功能需求”。在计算出电池组系统的SOC值后，有多个功能模块将调用SOC值作为其的输入，同时不同的功能模块调用SOC值的需求也不尽相同。大致可以将“功能需求”分为三类：

1.用户参考需求：

第一类是最常见的需求，即用户需要对电池系统剩余的可用能量进行评估，从而决策对产品的使用方式。因此用户更为在意的是与运行距离或使用时间对应的SOC关系。

2.整车控制策略参考需求：

第二类是整车控制策略需要参考的SOC值，从而对行驶策略进行管理。尤其是混动汽车需要将SOC值始终控制在适合的区域内，从而实现节能减排(SOC不能太高，确保刹车能量能尽可能多的回收)，提升性能(SOC不能太低，确保加速过程的大功率输出)，提高能量效率(保持在低内阻SOC区间运行)，延长电池寿命(保持长期运行浅充浅放)的作用。因此整车控制器更为在意的是功率特性和寿命衰减对应的SOC关系。

3.电池管理算法参考需求：

第三类是电池管理算法中需要参考的SOC值，由于电池组系统将随着使用和搁置从BOL状态向EOL状态过渡，而BMS则需要对电池系统全生命周期进行管理。因此电池管理算法更为在意的是在内部有一个基准，使算法在BOL和EOL之间的任一状态找到可以互相等价的SOC关系。类似于工程经济学中利用时间价值模型将不同阶段的资金通过折现率算法(discount rate) 计算，从而进行转化或比较。

由此可见要满足不同“功能模块”对SOC值的参考需求，SOC值的含义需要更多元，对不同功能输出的SOC值要更精准。接下来我们就需要讨论该从哪几个维度去定义SOC值：

1.容量性质维度

进行容量积分运算的时候我们可以根据电荷守恒定律选择以安时(Ah)为单位，也可以根据能量守恒定律选择以瓦时(Wh)为单位。如下图所示，以容量C为X轴，以电压V为Y轴。不同温度下1C放电截止在X轴上的点为当前温度下电池的电量(mAh)，而各个放电曲线与X、Y轴形成的面积为当前温度下电池的能量(wh)。从图中可以看出在低温环境下电池电压平台显著下降，因此在低温下即使总电量损失不明显，但总能量将大大降低。因此当SOC值被用于衡量续航的时候，显然用能量(Wh)这个维度表征更加适合。举例：如果用电量(Ah)的维度来计算，将会出现100%至50%的过程比50%至0%所释放的能量(wh)多的情况，用户可能会因此对续航做出过于乐观的判断，导致半路抛锚。这就是第一个要考虑的定义容量性质的维度。

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前言

上桥臂电流检测通常采用支持扩展共模电压的专用器件，但是专用器件也有自身的限制，例如，当共模电压高于100V时，专用运放还能精确地测量电流吗？传统5V运放似乎完全不适用这种测量。但是，在增加几个外部器件后，我们将会发现，低压运放完全可以精确地测量上桥臂电流，而且没有任何共模电压限制。

电路示意图及原理简介

本文所讨论的应用设计是测量150V工业电机控制器的电流。如图1所示，为能够精确地测量很小的电流值，我们使用了一个分流器配合一个高精度5V运放。

图1：典型应用

难道150V输入电压不会烧毁运放吗？如果V1电压是用于给第一级运放OP_A提供正电压(Vcc_H)，就不会发生这种情况。

如果连接一个击穿电压为4.7V的齐纳二极管，则会为第一级运放OP_A生成负电压 (Vcc_L)。这样，OP_A的电源电压是4.7V，是Vcc_L=145.3V与 Vcc_H=150V的差值。

电阻Rz为齐纳二极管提供偏置电流(~5mA)，并为运放的偏置电流提供回路(~40µA)。

Vsense是电流经过电阻Rsense时产生的电压，被电阻R1、R2、R3和R4放大。

P-MOSFET(BSP2220)输出高精度电流，与流经Rsense的电流成正比；该电流经过R4电阻时生成对地电压Vo，与上桥臂电流成正比。第一级的输出电压可由下面的方程式1得出:

Vo=VsenseR1R4R3.(R1+R2+R3)           (1)

第二级运放OP_B用于抑制Vo电压。在加装电阻R5后，当启动阶段有大电流经过输入引脚时，可以保护OP_B的内部ESD二极管。

电机控制电路消耗的最大电流是100A。因此，使用一个100µΩ分流器时，Vsense最大值为10mV。最大输出电压取决于Vsense电压和R4上的最终输出电流。因为由微控制器的ADC来处理，所以最大输出电压Vo必须高于3.3V。

为确保系统正常工作，必须仔细选择这些器件参数。为了使OP_A输出不饱和，在选择参数时必须保证|Vgs|电压值很小。

因为Ids保持低电流有助于实现这个目标，所以我们选择一个高电阻的R4。

为避免运放输出饱和，第一级运放OP_A的增益由R2/R1比确定，不应该过高。

在选择器件参数时，我们不得不折衷考虑，必须遵守方程式2:

|Vgs max?|

·其中Vgmax是使电流Idmax=Vo_maxR4  进入晶体管所需的Vgs电压，且         

·Vzener=Vcc_H - Vcc_L

现在我们看一下这个系统的精度问题。导致放大器精度差的主要原因是电阻不匹配和失调电压。

误差分析

电阻不匹配对测量精度的影响

假设所用电阻完美匹配，通过方程式1可以得出输出电压。不幸地是，实际情况并不是这样，因为电阻本身也有自己的精度。

用下面的公式可以得出因电阻不匹配而造成的增益误差：

V0=Isense*RshuntR1。R4R3。R1+R2+R3.[1+2R1+4R2+2R3R1+R2+R3.+           (3)

·其中 是电阻的精度，εRshunt是分流器的精度。

从方程式3不难看出，R2电阻对误差的影响最大，所以该电阻器必须选择阻值尽可能小(10kΩ)的电阻。注意，R1和R3的阻值之和应该高且均衡，只有这样才能取得理想增益，因为理论上R1阻值小能够抑制噪声。

Vio对精度的影响

输入失调电压是必须考虑另一个误差，在上面的应用中，我们选择了一个斩波放大器TSZ121，因为这款产品的Vio电压极低，在工作温度范围内仅8µV。特别是测量特别小的电流时，这个误差非常突出。

考虑到传递函数，Vio可以表示成:

Vout=Vsense±Vio1R1。R4R3。R1+R2+R3±Vio2 (4)

其中Vio1是第一级运放(OP_A)的输入失调电压，Vio2是第二级运放(OP1_ B)的输入失调电压。因为TSZ121的输入失调电压极低，所以Vio2可以忽略不计。

总误差

为了弄清输出总误差，我们必须把电阻不匹配和运放失调考虑进去。最终，输出电压可以表示为方程式5:

Vo=(Isense*Rshunt)R1。R4R3。R1+R2+R3.1+2R1+4R2+2R3R1+R2+R3.+±VioR1。R4R3。R1+R2+R3           (5)

图2和图3表示在工作温度范围内可能出现的最大误差，考虑到了分流器的精度。

图2：总误差，假设电阻精度为1%                      

图3: 总误差， 假设电阻精度为0.1%           

Rshunt精度为 1%

结论

专用放大器通常用于上桥臂电流检测，但是在共模电压高于70V的应用中，应该改用传统的5V运放。

上桥臂电流的检测可以使用高精度运放如TSZ121放大器，为了工作在5V电平转换电路内，需要一个齐纳二极管配合放大器。

我们考虑到了电阻和放大器引起的某些误差。为取得良好的电流测量精度，我们建议使用0.1%精度电阻。

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