6 通道射频遥控器采用 CC2500 射频收发器模块和 microchip 的 PIC16F1847 微控制器设计。发射器配有 6 个轻触开关、4 个...
了解电阻式电流检测中的放大器失调电压和输出摆幅
接线图
2024年10月20日 19:20 28
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输入失调电压
理想情况下，当差分放大器的两个输入端完全相同时，其输出应为零伏。然而，实际上，当输入端之间的电压差很小时，输出就会变为零伏。这种非理想性源于放大器内部元件之间固有的不匹配。
必须在放大器的输入端之间施加电压，才能使其输出电压达到零伏，该电压称为输入失调电压。为了模拟这种非理想效应，我们可以将电压源与放大器的一个输入端串联，并假设放大器是理想的，并且具有零失调电压。如图 1 所示。
在图 1 中，灰色框内的电路代表集成电流检测放大器。由于失调电压由外部电压源 V offset建模，因此假设灰色框内的电路具有 0V 的失调电压，即当 V A = V B 时，我们有 V out = 0。失调电压的极性可以是正的也可以是负的。
放大器实际上感应的是节点 A 和 B 之间的电压。假设放大器的差分增益为A d ，则我们有：
\[V_{输出} = A_d(V_A - V_B) = A_d(V_{偏移} + V_{分流})\]
如果 V offset与 V shunt相当，则误差可能很大。例如，当 V offset = V shunt时，误差为 100%，计算如下：
\[百分比~误差 = \frac{V_{sensed} - V_{shunt}}{V_{shunt}} \times 100\% = \frac{(V_{offset} + V_{shunt}) - V_{shunt}}{V_{shunt}} \times 100\% = 100\%\]
当 V shunt最小时，误差最大。因此，为了从失调电压中找到最坏情况的误差，我们应该考虑负载电流 I load的最小值。
我们如何才能减少这个错误？
对于给定的负载电流范围，我们可以增加分流电阻值以获得更大的 V分流和/或使用具有较小失调电压的放大器。
但需要注意的是，增加分流电阻值会增加电阻的功耗。此外，更高瓦数的电阻更昂贵，并且需要更大的电路板面积。
确定分流电阻的值
如上所述，测量范围低端的精度与分流电阻消耗的功率之间存在权衡。通过选择较大的分流电阻，可以最大限度地提高精度。
然而，在高电流精密应用中，电流检测电阻耗散的功率会限制可使用的最大电阻值。在这种情况下，我们可以根据其最大允许功率耗散来选择 R shunt的最大值。如果为分流电阻预算的最大功率耗散为 P max，则最大分流值可以通过以下公式计算：
\[R_{分流器} \leq \frac{P_{max}}{I_{负载,~max}^2}\]
R分流器的最大值还可能受到放大器输出摆幅至正轨的限制。放大器的摆幅限制取决于为放大器供电的电源电压以及放大器的输出级。
尽管轨对轨放大器的输出可以非常接近供电轨，但实际上无法达到供电轨。即使使用轨对轨放大器，输出摆幅也可能被限制在距供电轨数百毫伏的范围内，具体取决于技术。
放大器的输出摆幅限制还取决于流过输出级的电流水平。必须参考放大器数据表来确定放大器输出端的可用摆幅。
如果 V out,max是放大器输出级保持在其线性工作区域的最大电压，则最大分流值可以通过以下方式计算：
\[R_{分流器} \leq \frac{V_{输出，~max}}{I_{负载，~max}A_d}\]
等式 1
我们还可以通过考虑输出摆幅至负轨来找到 R shunt的下限。如果 V out, min 是保证放大器处于其线性工作区域的最小输出电压，我们可以找到 R shunt的最小值：
\[R_{shunt} \geq \frac{V_{out,~min}}{I_{load,~min}A_d}\]
等式 2
分流电阻值计算示例
假设我们需要监控 40 mA 至 1 A 之间的负载电流。放大器的增益为 50，V输出，最大值= 4.9 V，V输出，最小值 = 100 mV。假设应用未限制分流电阻器消耗的功率，我们需要的 R分流值是多少？
为了最大限度地减少放大器失调电压的误差，我们应选择 R shunt的最大值。应用公式 1，我们得到：
\[R_{分流器} \leq \frac{V_{输出，~最大}}{I_{负载，~最大}A_d} = \frac{4.9}{1 \times 50} = 98~m\Omega\]
利用公式 2，我们可以找到 Rshunt 的最小值：
\[R_{shunt} \geq \frac{V_{out,~min}}{I_{load,~min}A_d} = \frac{0.1}{0.04 \times 50} = 50~m\Omega\]
应选择此范围内的最大标准值，以最小化失调误差。选择适当的 Rshunt 值后，我们可以通过应用以下公式来评估失调误差：
\[百分比~误差 = \frac{(V_{offset} + V_{shunt}) - V_{shunt}}{V_{shunt}} \times 100\% = \frac{V_{offset}}{R_{shunt} \times I_{load,~min}} \times 100\%\]
为了将误差降低到所需水平，我们需要选择输入失调电压足够低的放大器。
这里我想提请大家注意一个微妙的点。考虑到放大器的输出摆幅限制，失调电压的定义是否存在矛盾？
失调电压定义为必须在放大器输入端之间施加的差分电压，以使其输出电压达到零伏；然而，单电源放大器的输出实际上不能摆动到地电位。
当测量非常小的电流时，这些细节非常重要。
确定单电源放大器的失调电压
在此图中，蓝色曲线显示放大器输出与施加到输入的差分电压的关系。
对于非常小的差分输入值，输出电压达到 V out, min。由于输出不会低于 V out, min，我们无法直接测量 V offset。
相反，我们可以在线性工作区内将传递函数曲线拟合成一条直线，并将该直线与横轴的交点视为放大器的输入失调电压。你可以想象，如果放大器是理想的，虚线将通过原点。
现在我们可以找到虚线方程并确定偏移电压。如果输入 分别为 V diff1 和 V diff2时输出为 V out1 和 V out2，则我们可以找到 V offset如下：
\[V_{偏移} = V_{diff1} - \frac{(V_{diff2} - V_{diff1})}{(V_{out2} - V_{out1})} \times V_{out1}\]
我们可以使用单电源放大器来测量非常小的电流吗？
根据提到的参考资料，负电源必须至少比系统地低 100 mV，以确保放大器表现出低至 0 V 的线性输出。
在这种情况下，V ref用于将直流值添加到输出电压。传递函数将更改为：
\[V_{输出} = A_d(V_A - V_B) + V_{参考}\]
该技术还可用于通过单电源放大器检测双向负载电流（正负载电流和负负载电流）。应根据所需的电流范围选择适当的 V ref值。
结论
放大器输入失调电压会影响测量范围低端的精度。为了减少此误差，我们应该最大化分流电阻值。
然而，分流值可能受到预算功率和放大器输出端可用摆幅的限制。输出摆幅限制在测量接近零负载电流时也会引起误差。
理想情况下，当差分放大器的两个输入端完全相同时，其输出应为零伏。然而，实际上，当输入端之间的电压差很小时，输出就会变为零伏。这种非理想性源于放大器内部元件之间固有的不匹配。
必须在放大器的输入端之间施加电压，才能使其输出电压达到零伏，该电压称为输入失调电压。为了模拟这种非理想效应，我们可以将电压源与放大器的一个输入端串联，并假设放大器是理想的，并且具有零失调电压。如图 1 所示。
在图 1 中，灰色框内的电路代表集成电流检测放大器。由于失调电压由外部电压源 V offset建模，因此假设灰色框内的电路具有 0V 的失调电压，即当 V A = V B 时，我们有 V out = 0。失调电压的极性可以是正的也可以是负的。放大器失调电压误差
放大器实际上感应的是节点 A 和 B 之间的电压。假设放大器的差分增益为A d ，则我们有：
\[V_{输出} = A_d(V_A - V_B) = A_d(V_{偏移} + V_{分流})\]
如果 V offset与 V shunt相当，则误差可能很大。例如，当 V offset = V shunt时，误差为 100%，计算如下：
\[百分比~误差 = \frac{V_{sensed} - V_{shunt}}{V_{shunt}} \times 100\% = \frac{(V_{offset} + V_{shunt}) - V_{shunt}}{V_{shunt}} \times 100\% = 100\%\]
当 V shunt最小时，误差最大。因此，为了从失调电压中找到最坏情况的误差，我们应该考虑负载电流 I load的最小值。
我们如何才能减少这个错误？
对于给定的负载电流范围，我们可以增加分流电阻值以获得更大的 V分流和/或使用具有较小失调电压的放大器。
但需要注意的是，增加分流电阻值会增加电阻的功耗。此外，更高瓦数的电阻更昂贵，并且需要更大的电路板面积。
确定分流电阻的值
如上所述，测量范围低端的精度与分流电阻消耗的功率之间存在权衡。通过选择较大的分流电阻，可以最大限度地提高精度。
然而，在高电流精密应用中，电流检测电阻耗散的功率会限制可使用的最大电阻值。在这种情况下，我们可以根据其最大允许功率耗散来选择 R shunt的最大值。如果为分流电阻预算的最大功率耗散为 P max，则最大分流值可以通过以下公式计算：
\[R_{分流器} \leq \frac{P_{max}}{I_{负载,~max}^2}\]
R分流器的最大值还可能受到放大器输出摆幅至正轨的限制。放大器的摆幅限制取决于为放大器供电的电源电压以及放大器的输出级。
尽管轨对轨放大器的输出可以非常接近供电轨，但实际上无法达到供电轨。即使使用轨对轨放大器，输出摆幅也可能被限制在距供电轨数百毫伏的范围内，具体取决于技术。
放大器的输出摆幅限制还取决于流过输出级的电流水平。必须参考放大器数据表来确定放大器输出端的可用摆幅。
如果 V out,max是放大器输出级保持在其线性工作区域的最大电压，则最大分流值可以通过以下方式计算：
\[R_{分流器} \leq \frac{V_{输出，~max}}{I_{负载，~max}A_d}\]
等式 1
我们还可以通过考虑输出摆幅至负轨来找到 R shunt的下限。如果 V out, min 是保证放大器处于其线性工作区域的最小输出电压，我们可以找到 R shunt的最小值：
\[R_{shunt} \geq \frac{V_{out,~min}}{I_{load,~min}A_d}\]
等式 2
分流电阻值计算示例
假设我们需要监控 40 mA 至 1 A 之间的负载电流。放大器的增益为 50，V输出，最大值= 4.9 V，V输出，最小值 = 100 mV。假设应用未限制分流电阻器消耗的功率，我们需要的 R分流值是多少？
为了最大限度地减少放大器失调电压的误差，我们应选择 R shunt的最大值。应用公式 1，我们得到：
\[R_{分流器} \leq \frac{V_{输出，~最大}}{I_{负载，~最大}A_d} = \frac{4.9}{1 \times 50} = 98~m\Omega\]
利用公式 2，我们可以找到 Rshunt 的最小值：
\[R_{shunt} \geq \frac{V_{out,~min}}{I_{load,~min}A_d} = \frac{0.1}{0.04 \times 50} = 50~m\Omega\]
应选择此范围内的最大标准值，以最小化失调误差。选择适当的 Rshunt 值后，我们可以通过应用以下公式来评估失调误差：
\[百分比~误差 = \frac{(V_{offset} + V_{shunt}) - V_{shunt}}{V_{shunt}} \times 100\% = \frac{V_{offset}}{R_{shunt} \times I_{load,~min}} \times 100\%\]
为了将误差降低到所需水平，我们需要选择输入失调电压足够低的放大器。
这里我想提请大家注意一个微妙的点。考虑到放大器的输出摆幅限制，失调电压的定义是否存在矛盾？
失调电压定义为必须在放大器输入端之间施加的差分电压，以使其输出电压达到零伏；然而，单电源放大器的输出实际上不能摆动到地电位。
当测量非常小的电流时，这些细节非常重要。
确定单电源放大器的失调电压
如上所述，当放大器的负极接地时，其输出只能接近地电位。如图 3 所示。
在此图中，蓝色曲线显示放大器输出与施加到输入的差分电压的关系。
对于非常小的差分输入值，输出电压达到 V out, min。由于输出不会低于 V out, min，我们无法直接测量 V offset。
相反，我们可以在线性工作区内将传递函数曲线拟合成一条直线，并将该直线与横轴的交点视为放大器的输入失调电压。你可以想象，如果放大器是理想的，虚线将通过原点。
现在我们可以找到虚线方程并确定偏移电压。如果输入 分别为 V diff1 和 V diff2时输出为 V out1 和 V out2，则我们可以找到 V offset如下：
\[V_{偏移} = V_{diff1} - \frac{(V_{diff2} - V_{diff1})}{(V_{out2} - V_{out1})} \times V_{out1}\]
我们可以使用单电源放大器来测量非常小的电流吗？
使用单电源放大器测量接近零的负载电流可能会引入不可接受的误差，这是因为放大器的输出摆幅有限。如图 4 所示。
为了解决这个问题，德州仪器的参考设计“ 0-1A、单电源、低侧、电流感应解决方案参考设计”使用LM7705反相电荷泵为放大器的负轨产生 -0.23V 电源。该参考设计基于使用运算放大器和外部增益设置电阻的分立解决方案，如图 5 所示。
根据提到的参考资料，负电源必须至少比系统地低 100 mV，以确保放大器表现出低至 0 V 的线性输出。
图 6 显示了另一种能够测量小电流的技术。
在这种情况下，V ref用于将直流值添加到输出电压。传递函数将更改为：
\[V_{输出} = A_d(V_A - V_B) + V_{参考}\]
该技术还可用于通过单电源放大器检测双向负载电流（正负载电流和负负载电流）。应根据所需的电流范围选择适当的 V ref值。
结论
放大器输入失调电压会影响测量范围低端的精度。为了减少此误差，我们应该最大化分流电阻值。
然而，分流值可能受到预算功率和放大器输出端可用摆幅的限制。输出摆幅限制在测量接近零负载电流时也会引起误差。
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